神童葛羅瓦十五歲就開始研究數學。他曾很認真而仔細地研究過拉格朗日、高思、阿貝爾和歌西 (Cauchy) 等人的論述。1829年他寄了兩篇有關解方程式的論文給法國科學院。這兩篇交給歌西後，被遺失了。1830年正月，他把他的研究成果，謹慎地寫成另一篇論文，再呈給科學院。這次送給傅立業 (Fourier)，但是沒多久，傅氏去世，論文也丟了。在布阿松 (Poisson) 的建議下，他在1831年又寫了一篇新的論文，題目是〈論方程式可用根式解的條件〉。這是他唯一完成的方程式論的論文，卻被布氏以「無法理解」為由退還給他，並建議他將內容寫得充實些。這位天才橫溢的青年，最後在將滿21歲之前的一場決鬥中喪生。在去世的前夕，他匆忙記下自己的研究成果，託付給他的一個朋友。葛羅瓦那些燦爛輝煌的意念，簡直是不可思議地超越了他那個時代，以致於未能為當時的人所賞識 ⁵ 。 一直到他死後數十年，他那卓越的貢獻才開始受到注意。我們無法以粗淺的語言把葛氏的結果精確地告訴你。不過，我們不妨從實例中去體會葛氏的想法。