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代數學的故事 (第 11 頁)

李白飛

 

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.原載於科學月刊第十卷第四期、第十卷第五期
.作者當時任教於臺大數學系

註釋
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代數滋潤了幾何

解多項方程式所得的經驗,從歷史的觀點而言,可算是當代代數學的一塊基石。它引導了數學家們開始研究群論。雖然拉格朗日、阿貝爾和葛羅瓦也曾先後發現了一些排列的基本性質,但是第一位對排列群作詳盡研究的,則是法國的大數學家歌西 (Cauchy)。1849年歌西把他的研究成果發表在一系列的研究報告中。他雖然只討論排列群,卻是第一個提出群的觀念的人。至於群的抽象定義,則是在1853年才由英國的凱利 (Cayley) 提出來的。群的引進和方程式論的重大成就,在十九世紀初期,對於數學上許多領域的進展都有深遠的影響。其中最顯著的便是幾何學。代數學對於幾何學的影響甚多,我們這媔舉尺規作圖、非歐幾何、代數曲線三個例子來說明。

   

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編輯:陳文是 最後修改日期:6/17/2002