以上所說的只是代數學的源流和其影響的一部份例子。為了避免引用一些專有的符號、定義和更深入的知識，事實上，我們也僅能這樣大致地介紹。我們很抱歉，沒能把今日代數學的面貌告訴你。不過我們希望能澄清一點，今日的代數學並不是無中生有，從天而降的，它自有其歷史淵源；抽象化和公理化的處理。並不是無謂的符號遊戲，而是為了要提煉或整理一些具體的成果，以期能應用於更廣的領域，這是我們所要特別強調的。