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.原載於數學傳播第三卷第二期
.作者當時任教於師大數學系

註釋
 

割圓術始末

洪萬生

 
 


π是文化的一面鏡子

上古時代,人類由於適應實際生活的需要,逐漸發展出一些非常拙樸的關於數與形的直觀概念,史學家經常通過對這些概念的研究與審察,去瞭解當時人類文明生活的內容。比方說,觀察山東省的漢武梁祠石室浮雕,有「伏羲氏手執矩,女媧氏手執規」的圖像,可以看出上古時代應用規和矩二種工具,製作方形與圓形的歷史是如何的久遠。(按規即圓規,矩類似現在木匠所使用的曲尺。)從古代到現在,方形與圓形一直都是自然界最常見的二種基本幾何圖形,因而一個民族對這兩種幾何圖形(尤其是圓形)處理的情形,必然可以表現他們掌握自然界的信心與能力,而這更足以反應該民族的文化水平。方形與圓形所涉及的概念,不外乎是些面積與周長的計算,及這兩種圖形之間的相互關係等等,其中最為困難的部份便是圓形的面積及周長的計算了。德國數學史家莫瑞茲.康托 (Moritz Cantor) 說得好:「歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度,可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的指標。」 因此,筆者劈頭便說:π是文化的一面鏡子,雖然稍嫌誇張,卻也有幾分道理在吧!

 
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編輯:李渭天 / 校對:陳文是 最後修改日期:5/31/2002