割圓術始末 （第 5 頁）
洪萬生
．原載於數學傳播第三卷第二期
．作者當時任教於師大數學系
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割圓術始末 （第 5 頁） 洪萬生
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．原載於數學傳播第三卷第二期 ．作者當時任教於師大數學系 •註釋 •對外搜尋關鍵字 |
與祖氏大約同時代的何承天也估計過 π (3.1428)，當然沒有祖沖之所做的來得精密。中國 π 的發展到了祖沖之，可以說是到達了巔峰，以後就開始呆滯遲緩了。宋朝的代數學高度發展，相對地似乎降低了 π 值再求更精密估計的興趣；當然啦，小數點後第六位數的「超需要性」也是值得我們注意的一個重要因素，因為比較常用的 π 值是 3.14。
西元1300年左右，元朝趙友欽，從圓內接正方形算起 註7 ，逐次由四邊求八邊，八邊求十六邊，求到 16384（ = 4 x 212）邊，終於驗證了祖沖之 π 值估計的正確性。
趙友欽這一項壯舉的主要貢獻，是在割圓術和祖率之間，找到一條可信的銜接線索；他不但肯定了祖沖之 π 值估計的特出，而且還證實割圓術的本質性及其效力；這也使得後者在《綴術》不詳的狀況下，成為非常珍貴的史料。《疇人傳》推舉他的著作《革象新書》說：「步算之書，苦於難讀，友欽罕譬曲喻，出以平易，其逮末學之心至矣！」而對於他的這一項成就並沒有給出適當的彰揚，實在令人費解。
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| 編輯：李渭天 ／ 校對：陳文是 | 最後修改日期：5/31/2002 |