「點」(point)是幾何圖形的最基本要素，相當於幾何學的「原子」。 當我們剖析幾何圖形的組成時，得到體、面、線，最後是點。反過來說，動點成線， 動線成面，動面成體。前者是「分析」(Analysis)，後者是「綜合」(Synthesis)。

既然線段是由點組成的，於是自然產生下面三個基本問題：

問題1：點有多大？

問題2：如何由點的長度，累積成線段的長度？

問題3：線段含有多少點？

這三個問題都很有深度，追究起來又會遇到兩個相關的問題：

線段是離散的或連續的？

線段是有窮可分的 (finitely divisible) 或無窮可分的 (infinitely divisible)？

從而，又分成離散派與連續派。離散派主張：點雖然很小很小，但有一定的長度，像小珠子一樣，線段是由這些小珠點連起來的。連續派則主張：點的長度為 0，線段是連續的、無窮可分的。這就涉及深奧的無窮與連續統之謎 (the enigma of infinity and continuum)，經常伴隨著詭論之出現，例如著名的季諾詭論 (Zeno's paradoxes)。

長久以來，這兩派思想的論爭，對於促進數學、物理學、哲學的進展，一直扮演著主導的角色。連續派富於想像，離散派注重實際。數學史家倍爾 (E.T. Bell, 1883∼1960) 說得好：

整個數學史，可以看作是離散與連續這兩個概念的論爭史。這個論爭可能只是早期希臘哲學上著名的「一與多」（亦即「變」與「不變」）論爭的餘波蕩漾。然而，把它們看作是「你存我亡或我存你亡」式的論爭並不恰當，至少在數學裡，離散與連續經常是相輔相成地促成了進步。