當然，可以做出來的不只是有理數。譬如，假定一正實數 a 是可做的，則 也可以做其做法如下：（圖五）用 a+1 的長度為直徑做半圓，在 B 點立 AC 的垂直線，交半圓於 D，則 BD 的長度為 。（可由兩直角三角形 ABD 及 DBC 之相似證得）

圖五

舉個特例，有理數2是可做的，所以也可做。更有進者，(b,c都是有理數)這種形式的數都可做。我們當然可以用這類數為a而做出更複雜的數(即 等等。 為了區別這些做出的數的繁簡程度，我們要定義 n 階數。假設a，b，c是有理數而a>0，則稱 這樣的數為1階可做數，簡稱1階數。因為我們可以取c=0，所以1階數包括有理數。當 a₁=a₂ 時，兩個1階數 及 稱為同類的一階數。有了1階數及其同類關係，我們可以定義2階數，即，其中 a，b，c 都是同類的1階數而a>0。這些2階數都是可做的，這是因為，b，c都是可做數，而可做數相加還是可做數，可做數相乘還是可做數。後者的證明如下:設x,y為可做數。(圖六)做兩條相交的直線，其交點為A。在一直線上取AB，使其長為x。在另一直線上取單位長AC，再取CD，使其長為y。聯CB，做 ，交AB於E。由比例關係知BE長為xy。

圖六

若將1和x對調，則BE長為，可見可做數相除仍為可做數。因此可做數相加、減、乘、除仍為可做數。用現代的術語來說，若一個數集中的任兩元素互相加減乘除後仍然在該數集中，則此數集稱為一個「體」。我們知道有理數集是一個體，實數集是一個 一個體,而可做數集也是一個體。

我們可以按順序定義 3 階數，4 階數，…，及同階數間的同類關係。假設 n-1 階數及其同類關係已經定義過，則 n 階數呈 形式，其中a，b，c 是同類的 n-1 階數，而 a>0。若 a₁=a₂，則兩 n 階數 ， 稱為同類。同類的 n 階數組成一個體，其證明由合用歸納法及根式有理化法可得。一個 n 階數可以看或一個階數比 n 高的數；一個 n 階數有時也同時可能是一個階數比 n 為低的數；如果一個 n 階數不能同時也是個階數較低的數，則稱為純 n 階數。所有的階數，1 階數，…，n 階數，都叫做可做數。

例五：和是同類的1階數，和為不同類的1階數， 和為不同類的2階數;。也可以看成2階數(因為 )，是純2階數，則不然。

綜上所述，由一線段S出發，我們可以做出可做數倍長的線段。