讀者也許不服氣，問道：「為什麼要把直尺及圓規的使用限定得那麼死？用其他的規定來三等分一角不是也很好嗎？」不錯，用其他的規定也不壞。但數學的基本精神是先有了規定，才根據規定來談如何解問題或談問題是否可解。所謂三大難題，工具的使用規定就是那麼死，如果規定改了，則變成其他問題，再也不是所謂的三大難題了。就像玩象棋，規定象不能過河；若規定可以飛象過河，則成了另一種遊戲了。另一種遊戲好不好？只要有趣就值得玩玩。那麼三等分一角呢？從古以來就不斷有人改變規定，如用輔助工具（如例一，有刻度的直尺可視為輔助工具。），用輔助曲線（加例二）或使用趨近法（如例三）等。用新規定所得的數學知識及對其他數學的貢獻也不少，但就是因為原先死硬規定的題目最難、所以使人努力了兩千年之久。如果只用圓規或只用直尺如何？這方面也早有人研究過，也早就成定案。若只用圓規，意大利數學家馬歇羅尼（Mascheroni, 1750∼1800）有個令人難以置信的答案：凡用直尺及圓規能做的，只用圓規也能做。（圓規當然不能畫直線；我們說圓規能做直線意即能做該直線上的兩點。）只用直尺呢？當然只用直尺，由單位長出發只能做出單位長的有理倍數長的線段，但德國數學家史坦納（J. Steiner, 1796∼1863）卻有如下的定理：給定一個圓，則只用直尺可做出任何用直尺及圓規可做出的線段。換句話說，若圓規與直尺合用，圓規只用一次就夠了。

本文所談可做數的觀念也可以用來談論其他的做圖問題，如等分圓等。由於篇幅所限只能點到為止。

一般的做圖討論（包括三大難題、等分圓等）可參考 Courant 及 Robinson 合著的《數學是什麼》(what is mathematics) 一書。關於輔助曲線、輔助工具及趨近法，R. Yates 的書《三分角問題》(The trisection problem) 有非常精彩而且詳盡的討論。

註一：《數學是什麼》一書國內有兩種譯本出售。以水牛出版社用《數學導論》做書名吳定遠譯的較佳。

註二：商務人人文庫(561)《幾何三大問題》。