那麼，什麼是傅氏分析法呢?在正式介紹以前，先來個粗略的概念。春節到了，火車都擠得不得了。如果有人能不佔空間，可以「滲」進去，和別人共「佔」同一位置，豈不妙哉！
別以為這個想法過於神奇，自然界中就是有這等「神奇」的事。其實例子說出來，便一點也不神奇-那就是光或聲。我們都知道，白色光是由紅橙黃綠藍靛紫合成的，這不就是好多條光(事實上有無窮多條)擠在一起組成一條白光嗎?
果真有那麼一天，人能像光線一樣，佔據同一空間，那麼查票員就難做了。座位上儼然只有一人正襟危坐，但保不定有好多條黃牛隱身在裏頭。別坦心!既然我們可以用三菱鏡把白光中的紅橙黃綠光分出來，我們大可按此要領，發明個照妖鏡。使裏頭的黃牛一條條原形畢現。三菱鏡分光法，照妖鏡分牛法，便就是傅氏分析法。
因此，我們知道，只要有許多同類東西可以在同時「擠」在同一地點，我們便需傅氏分析法。光波如此，聲波如此，其他水波，地震波，無線電波(它和光波都屬於電磁波)等等無不如此。不論我們聽收音機看電視，或者研究大至天文，小至原子分子的變化，一切都要借助電磁波，於是傅氏分析便不可缺。
更進一步，雖然在前面火車例子中，要把兩件有質量的東西「擠」在一起。似乎不可思議，但構成我們個體及世界萬物的原子，電子等卻具有這等性質。這套描述原子、電子、核子等的科學叫量子力學(Quantum Mechanics)。量子力學的數學結構也都是一次線性的，傅氏分析便自然而然地跟進來。量子力學是今日物理、化學及部份生物的共同基礎。傅氏分析應用之廣，於此可見一斑。量子力學在傅氏分析下，產生許多有趣的現象-例如一個電子雖由甲點到乙點，但決不是經由某個「軌道」飛過去。這些看來極度矛盾的東西，卻是傅氏照妖鏡下的結果。
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