在前小節中，我們已經指出:對於以 A為歧點且圓 O為基圓的心臟線上每個點 p都可在基圓上找到一個對應點 Q，使得 A點與 P點對基圓 O過 Q的切線 QN對稱，或是說， P點就是 A點對切線 QN的對稱點;如果我們進一步作出基圓 O對切線 QN的對稱圖形，則所得圖形是一個圓，它通過 P點而且與基圓 O相切於 Q點(見圖三)。因為此圓的半徑與基圓的半徑相等而且 =，所以，此圓上弧 PQ的長與基圓上弧 AQ的長相等。這些現象顯示什麼意義呢?我們說明如下。

圖三

取一個大小與基圓相同的滾動圓，讓它沿著基圓的外部作沒有滑動的滾動，滾動圓上選定一個定點， 此定點在滾動前的位置是 A。圖三表示:當滾動圓滾動到與固定圓 (即基圓)相切於 Q點時，滾動圓上的定點就到達 P點。由此可知:所謂心臟線，乃是當滾動圓與固定圓的半徑相等時，滾動圓上的定點所描繪的曲線，這是一外擺線。

將心臟線視為外擺線，還有另一種描述方法。在圖四中，設 P是以 A為歧點而圓 O為基圓的心臟線上一點， Q是基圓上一點且點 A與點 P對基圓過 Q的切線成對稱。設直線 PQ與基圓交於另一點 R，直線 AP與基圓交於另一點 M。以 M為圓心、基圓的直經為半徑畫一圓，此圓必通過 P點且與基圓相切於 R點，我們將證明:基圓 O上的弧 AQR的長與大圓 M上的弧 PR的長相等。為什麼呢?

圖四

因為 與 平行，所以， =。又因為大圓 M的半徑是基圓 O的半徑的兩倍，所以，大圓 M上的弧 PR的長等於基圓 O上的弧 QR的長的兩倍。另一方面，因為直線 QQ'通過等腰三角形 的頂點 O且平行其底邊 ，所以，直線 QQ'平分 的頂角的外角，亦即: =。由此可得 =。於是，在基圓 O上，弧 AQ與弧 QR的長相等。將上述二等式結合，即得:大圓 M上的弧 PR的長等於小圓 O上的弧 AQR。這個現象的意義可說明如下。

取一個半徑為基圓 O的直徑的滾動圓，讓它沿著基圓的外部作沒有滑動的滾動 (請注意:兩圓內切)，滾動圓上選定一個定點，此定點在滾動前的位置是 A。圖四表示:當滾動圓滾動到與固定圓 (即基圓)相切於 R點時，滾動圓上的定點就到達 P點。由此可知:前述的心臟線，就是此滾動圓上的定點所描繪出來的曲線。