已在第一頁 1234567891011 次頁

 


首頁 | 搜尋

.原載於數學傳播第十六卷第一期
.作者當時任教於台大數學系
.時間:民國八十年十月十九日(星期六)晚上7:30-9:30; 地點:台灣溪頭。

註釋
 

專訪丘成桐教授

陳金次
紀錄:呂素齡

 
 

丘成桐教授簡介:

丘成桐,1949年生於廣東汕頭市。後隨家人移居香港, 就讀於香港中文大學,其後到美國加州大學柏克萊校區受業於當代微分幾何大師陳省身先生,1971年獲得博士學位。1981年獲得美國數學會幾何的大獎 Veblen 獎,1983年獲得費爾茲獎, 1986年當選中央研究院院士。丘成桐曾任教於紐約州立大學石溪分校、史丹福大學、 普林斯頓高級研究所、加州大學聖地牙哥校區,現任教於哈佛大學。

丘成桐成功的把微分幾何與偏微分方程的技巧與理論結合在一起, 他解決許多有名的猜想,在偏微分方程、微分幾何、複幾何、代數幾何以及廣義相對論,都有永不磨滅的貢獻。



丘成桐教授


求學過程

陳金次教授(以下簡稱陳):我想我們從你求學的過程,你怎樣決定你這一生走到「數學」這個行業來。

丘成桐教授(以下簡稱丘):其實我當初沒想到要唸數學,倒想到唸歷史。

陳:為什麼?

丘:當然是不同的因素。數學我想當然有很大的興趣, 我可以講對數學的興趣大過歷史。對於歷史有很大的興趣, 這跟家庭教育也有很大的關係。我父親早死,否則很難講我會進來,初中三年級時, 我父親去世了。我父親是唸哲學的,所以當時我唸了不少哲學的東西。

不過唸數學的開始倒是跟父親唸哲學有關。從某方面來看,數學是哲學的一部分, 一種自然的推廣,所以父親鼓勵我唸這方面。從另一方面來講, 我父親對歷史文科方面有很大的興趣,所以我對歷史很自然的有興趣。

這跟學校也有一點關係。我開始對數學有興趣是從唸平面幾何以後, 唸平面幾何以前的數學是很 routine 的算法,很普通的算法,算得對也好, 算得不對也好,沒有一點刺激,一點 exciting。「雞兔同籠」這邊搞搞,那邊搞搞, 代公式加加乘乘,沒有什麼意思。唸平面幾何之後,可以看到推理的方法, 開始學到可以從很簡單的東西推到困難的東西。

我想跟教課也有一點關係,老師教得很不錯,數學要弄得很有興趣其實跟老師有很大的關係。 我記得中學的時候,基本上同樣的一個題目,到物理上教,跟在數學上教, 學生的感受就不同。基本上一模一樣的題日,在數學上很容易,在考物理的時候可能考不過。 我想基本的原因是老師不懂得引導學生。很多老師不懂,不懂又嚇唬學生。 說這個東西很難,學生自動覺得老師說難,學生也難。「難」其實是心理上的問題, 所以當時覺得老師教得不錯,老師跟我們說其實不難,同時也講一些數學歷史上的事情, 引起我很大的興趣。

真正開始對數學有興趣是初三、高一唸「平面幾何」的時候。其次是看參考書, 現在也不記得是看那些參考書,一般中學生都不大看參考書。唸平面幾何時, 我自己看多了,覺得基本上都懂了,自己想了題目來做,那時是自得其樂。 老師懂的東西其實也不多,所以學的也有限度,考試也考得很好,慢慢興趣也愈濃、 愈大,基本上就是這樣,我開始看大學的東西,有的也看不大懂, 有的書實在寫得太糟糕了。

陳:你是什麼時候開始看大學的書?

丘:從高二就有點看了。

陳:看了那些?微積分?

丘:「微積分」看了,「線性代數」也看了。看的時候不太懂,到了高三的時候,基本上很多都弄懂了。

陳:你是自修嗎?

丘:自修。

陳:有沒有人討論?

丘:很少討論。因為一般同學基本上不太想學數學,數學不賺錢, 大家想唸工程。因為對數學興趣不大,所以很少討論,基本上是自已看, 自己看參考書有些看不懂。不過看不懂也沒有什麼關係,看多了以後也就慢慢看懂了。 我想現在很多中學生、大學生研究學問的大毛病是有的東西看不懂就算了。 有些東西其實看了幾次就慢慢吸收進去了。 有些學生另一個大毛病是聽課聽不懂就不想再聽了。

陳:現在的學生不肯吃苦。

丘:不吃苦是個原因,不過主要是興趣提得不夠大。因為其實一個做學問的人,所謂興趣很多是要自己培養的。就是講,有的東西還沒看到的時侯, 你怎麼知道自己有沒有興趣,因為你還沒看到,譬如來講,你爬山,爬到山上以前, 你也想不大清楚究竟這個地方是什麼。人家講好,你還沒去到以前事實上你也不知道好在那堙A 基本也只是山這個東西,也看不出什麼名堂。所以興趣有時候跟努力也有很大的關係, 還沒到達的時候興趣不見得能提得起來,到達以後眼界才慢慢打開,這跟時間有關連。

興趣要培養,不只是年輕時要培養,就是到我們這時候也要培養, 因為學問不停的進步。有時候我可以講,我對這個課很懂了,看了一門新的學問出現, 跟這課有點關係,很多人就講這東西沒意思,因為基本上是他不懂,不想去看它。 假使不看的話,興趣就沒有了,興趣沒有了,就很難提得起來。 所以如何培養做研究的興趣是門很大的學問,這是一個drive,就是自己對自己要求多少。

可以講中學畢業進大學的時候,我就想要做一個好的數學家,所以沒有想畢業就算了。 所以一開始我就對不同的課業有很大的興趣。我覺得要學的學問以後都有很大的關係。 其實我進大學的時候,有很多基本的課我大概都懂了,所以我就沒有去聽它, 我去修比較難一點的課,因為我想學到一些東西。

對數學真正開始有很大的興趣是大學一年半的時候,因為開始學很多不同的東西, 有比較自由的想法。有很多學生在大學堣浀茪ㄡ葴D,大學可能比較自由一點。 大學一年半開始接觸多一點,圖書館也比較好,可以多接觸比較深奧一點的學問, 對於物理其他的東西也可以慢慢瞭解。當時好的教師也不多,一年半的時候, 有位 Berkeley 來的教授,他剛拿 Ph.D.,當時對我來講影響很大, 他有些學問可以跟我講一講 。

呂:請問那位老師叫什麼名字?

丘:他現在不教數學了,他叫 Salaff。

呂:您在香港讀大學?香港大學?

丘:不,香港中文大學 。

陳:他差一點進台大數學系。

丘:中文大學有一個好處,它是一個小學校,一般學生和老師常在一起, 那個時候教員也不多。學校小好處是同學跟同學之間常可以談一些不同的問題。 對數學來說也不見得好,但對做學問的氣氛是有的。當時基本上都是討論學問, 政治上的問題也談談,談的都是一些很健康的東西。我當時比他們唸得好多了, 不過總覺得一般人對學問有興趣。

陳:氣氛很重要。

丘:學校氣氛很重要,最近這幾年我覺得學校的氣氛不好, 大家聚在一起想做生意,想賺錢,談的是賺錢的東西。當時我們從沒有這個想法。

陳:一個時代,一個時代的氣氛不同。

丘:有些人講救國,這是另一回事,至少從某種意義來講是比較崇高的思想。

陳:對。

丘:不會影響到對學問的想法。所以當時我自己唸了不少東西。 不過對數學的瞭解還是不夠,跟幾位美國來的老師談了一下,眼界大一點, 比較懂一點,也做了點東西,不過當時還是不太瞭解。 我當時是想做泛函分析,可能是因為泛函抽象一點,嚴格一點,所以喜歡它, 其實我並不是真正喜歡它。當時好像對這個問題有興趣,慢慢的對數學真正的瞭解, 當時志向還沒定下來,還不懂人家在做什麼東西,所以眼界有很大的關係 。

當時幾位老師介紹我到 Berkeley 去,陳主任也幫很大的忙,到 Berkeley 以後當然眼界大得多了, 這是個有名的學校,有不同的 Seminar。這跟我開始想做數學有關。 我到 Berkeley 以後唸了很多不同的課。到 Berkeley 的時候,我從早到晚都上課, 有的課是不必要上的,我自己也去聽,真正修的課有三門。Berkeley 的校園很大, 上課分散在好幾個地方,有時候從一個課室到另一個課室要走六、七分鐘左右, 所以我中間從一個地方跑到另一個地方,有時候連吃飯的時間都沒有。

當時我就想多看一點有什麼學問、什麼東西可學,所以當時修了很多不同的課。 我真正修的課三門,旁聽的課五、六門都有,所以我花很多功夫去學, 慢慢對整個數學觀點比較決定下來,知道要學些什麼東西。開始想:對自己來講, 什麼東西比較重要一點。這是上一個 Quarter。

到第二個 Quarter 的時候,我就開始唸些書。看書的時候我自己想些題目, 自己想的題目也解決了(是微分幾何的題目)。當時看的書不是微分幾何的書, 不過從那裡引起一些幾何上的問題,我將它解決了,還有更多的題目, 所以從解決的題目中引申更多的題目。所以我跟當時教課的老師談過, 以後寫了文章發表了,當時我還在修課,那篇文章也變成我以後的論文。 那時剛做一、兩篇論文,覺得不大滿意,雖然別人覺得不錯,不過我總覺得做得不是很好, 所以花了一番功夫去學其他的東西,雖然我繼續做了一點,但做不太下去。 第二年我繼續做下去,多做一點。陳先生 註1 叫我畢業,他既然要我畢業,我就畢業了。當時還是學了不少東西,我自己覺得論文不錯, 但還是不夠。所以盡量學很多不同方面的文章。

 
對外搜尋關鍵字:
丘成桐
費爾茲獎
微分幾何
偏微分方程
複幾何
代數幾何
廣義相對論
陳省身

已在第一頁 1234567891011 次頁

回頁首
 
(若有指正、疑問……,可以在此 留言寫信 給我們。)
EpisteMath

EpisteMath (c) 2000 中央研究院數學所、台大數學系
各網頁文章內容之著作權為原著作人所有


編輯:石莉君 最後修改日期:4/26/2002