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專訪丘成桐教授 (第 2 頁)

陳金次
紀錄:呂素齡

 

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.原載於數學傳播第十六卷第一期
.作者當時任教於台大數學系

註釋
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走向微分幾何

丘:第二年沒修很多課,倒想一些問題,最重要的是當時學一些課是做幾何的人不大願意學的。 當時做幾何的人認為微分方程跟幾何無關,當時的概念是這樣子的想法。 可是我總覺得微分幾何的工具很多是從微分方程方面來的,我沒什麼道理不去學, 所以我去跟很出名的做微分方程的,名叫 Morrey,這個人在微分方程方面是第一流的數學家。當時他想找我做他的學生,但當時我論文已差不多寫好了,所以我沒有跟他。

這是一個很大的轉捩點,一般做微分幾何的認為微分方程有點不是正流。 不過我總覺得做數學要用的東西總是要學懂了才行,不是光是去問人家。我就跟 Morrey 學了一陣子, 當年不是覺得很懂,不過有些基本工具掌握了。因為這門學問也不是這麼容易學, 再過了五、六年以後,我才能真正用上當時學的東西。

第二年在 Berkeley 的時候有些政冶活動,像釣魚台事件,所以第二年做學問的時間沒有第一年多。 我畢業後到 Princeton 去,Princeton 叫我做研究員,在那邊看得比較多的是 Topology, 當時是有名的 Topology 中心,沒有真正跟他們學,不過是受了一些影響,所以看了一些 Topology 方面的東西。 所以以後做有些Topology方面的文章跟這有關。到了Princeton,開始做了一些其他方面的東西。

過了一年,我到 Stony Brook 去教課,當時 Stony Brook 倒是一個有名的做微分幾何的地方, 很多出名的做微分幾何的專家在那個地方,在那邊跟他們討論一些微分幾何方面的問題。 待了一年我就不想待了。我到 Stanford 去,主要原因是我不想長久待在那堙A 受到 Stony Brook 微分幾何想法的左右,我總是希望發展我自己的想法,在微分幾何上的想法, 我不想受到他們的想法太大。

到 Stanford 碰到幾個人對我的影響很大,當時幾個年輕的,Leon Simon 在那堸絲L分方程, Richard Schoen 做學生。以前跟 Morrey 學了一些微分方程的東西,現在重新再看就不會覺得那麼深奧了。 從那時候開始,我對微分幾何和微分方程之間的關係看得很重要,慢慢的發展這方面的東西, 很多東西都是從那時候想的。

Stanford 對很多人來說是很孤立的地方,跟其他地方不太連繫。可是我發覺很滿意, 因為一方面有年輕人在那邊討論,一方面我在想自己的問題的時候不必受人家的影響。 真的要找人家做什麼東西的話,去 Berkeley 也好,去別的地方也好,都不會太遠。 我在這堳搕F好幾年,慢慢把自己的想法培養出來。

老實講我當時很用功,做學問不用功不行。我早上八點多到辦公室,到十一點多才走, 從早到晚在 office,當然不是每一鐘頭都在看書,有時跟學生聊聊天,有時玩玩。 基本上我是從早到晚在 office,看不同的書,不同的 paper,同時教教課也有很大的幫助, 有好的學生。所以從某方面來講,在一個孤立的地方,不見得不好,但也不能太孤立, 因為得和某些人交換你的看法。所以從某方面來講,學問的成長某些是偶然, 某些也是自我要求才能做到。我去 Stanford 也不曉得去到那邊會怎麼樣,不過一個安靜的地方,能夠坐下來慢慢的想問題是很重要的。

當時主要是沒有什麼其他的雜想,全心在讀書,想做學問的事情,我想這是一個很重要的因素。

陳:剛才你提到你對早期做的論文,覺得自己不很滿意,那麼你當時為什麼會覺得不滿意?你對自己有怎麼樣的要求?你說做不下去,以後怎樣突破?

丘:做學問總是這樣子,有時候做得下去,有時候做不下去。當時是這樣的, 那時做的東西不是很落伍,人家基本上是曉得的,可是我覺得我做的方法也沒有什麼太了不起。 文章的結果看起來還不錯,不過做學問期望對整個幾何有一定的觀點。 你將整個學問看清楚以後,你想有什麼地方比較關鍵,有些沒有。有的問題你做了以後大家覺得不錯, 可是對整個幾何的發展沒有舉足輕重的關係。世界上有很多問題,你解決一個問題之後, 大家都覺得不錯,不過對於整個學問向前走一步沒有很大的影響,所以始終覺得這個問題做是可以做,不過就是……。

陳:你真是胸懷大志。

丘:(笑)

   

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編輯:石莉君 最後修改日期:4/26/2002