Joe Dan Austin;F. Barry Dunning
翻譯：怡萱

反射律和折射律 水珠裡的反射 許多水珠的反射 顏色 虹與霓 歷史 附錄

你可曾想過彩虹是怎麼來的？為什麼它的內側比外側亮呢？ 為什麼有時會出現兩條呢？這些問題的答案涉及了光學、幾何、三角以及微積分 ，這篇文章將介紹一些有關的光學和數學。

反射律和折射律

彩虹是由於陽光在水珠中折射和反射所造成的。圖1 表示光線射入空氣和水的交界處的情形，有些光線被反射，有些被折射，而產生反射線和折射線，這些光線都遵守下面這些光學基本原則：

圖一

• 入射線、反射線、折射線和法線在同一平面上。
• 入射角 i 等於反射角 r（反射律）。
• 入射角 i 和折射角 r 有下面的關係：
  

  (1)

  
  
  其中 n 是水的折射率（折射律）。

介質的折射率是光在真空中的速度和在介質中的速度之比；我們假設空氣的折射率為 1，Hecht 和 Zajac 曾證明光線遇到界面時，反射或穿過的量之比值，決定於 i 和入射光的偏光性（參考(2)），事實上彩虹是有偏光性的（參考(3)）。