談分析與綜合法 (第 7 頁)
蔡聰明
如上述所言,牛頓的微積分與光譜分析都是分析與綜合法的展現。 他的另一項偉大的發現,萬有引力定律,更是分析與綜合法的結晶。
刻卜勒經過千辛萬苦得到行星運動的三天定 律後,牛頓進一步想要追究現象背後的原因。於是去分析刻卜勒定律的內涵, 終於發現萬有引力定律;反過來是綜合,由萬有引力定律推導出刻卜勒定律 (讀者可進一步參考本刊25卷7-8期:〈蘋果樹下的沈思與悟道〉)。牛頓說:
不論是在數學或自然哲學(即物理)裡,研究一個困難的事物,通常是先作分析,然後才是綜合。分析包括作實驗與觀測,再利用歸納法抽取出一般的結論。 ……經由分析法我們可以從結果探求出原因,……。綜合則是由所 發現的原因與原理來解釋觀測現象。