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統計學淺談 (第 2 頁)

唐文標

 

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.原載於數學傳播第三卷第三期
.作者當時任教於英國劍橋大學
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(乙)統計測度

我們可以說,最少在基本統計學上,整個統計結構全建築在怎樣去找尋和認識這個「統計測度」的問題上。正如我們在批評人的時候,會說這個人是壞人,或這個人喜歡食糖這類特性。統計測度的功用也在這堙A多少是用一種主觀的認知來論斷客觀的事實,不過,統計沒有像批評人時那麼多「價值判斷」──甚至「道德判斷」而已。

一般情形是這樣子的:社會的現象,大部分是可以用由質化量的方法,轉換成一堆數據的;例如天氣的舒服程度可以用溫度計,氣壓表等等表示,而一個人的社會地位,壞人好人程度也可以用他手上擁有的金錢數量來權衡,也是這種方式:由質化量。我們姑且從這媔}始,即是說,面對著一大堆今年全國民眾的收入所得報告:張三四千,李四一萬之類,我們怎麼辦呢?全國同胞那麼多,我們不可能一一去訪問了解,我們只好選取跟我們有關,或我們想知道的問題,來找尋數字的答案了。例如我要知道我的薪津所得,是否和大多數人所得相同呢?或者你要知道年薪四萬元的人數有多少,以便向他們推銷某種生產品。在這種情形考慮之下,我們不必要知道每一個個人的年薪,而且通過這些個人收入來了解他和整個收入分佈的關係,更簡單地想,如果想明白某甲的實際情況,那麼可以直接找他,否則,能不能夠用一二個數字來表現整體的一些觀念呢?我們通過整體的一些觀念來找尋這種數字,就是統計測度了。

這些數字,自然也不是普通的數字,而是統計量, 即是應用了所有母數整體的特性和數據的函數。所以, 測度雖只出現像一個數目,但卻盡可能包含了整體數據的某一性質, 我們要了解這個現象時,便轉移到要了解「測度」了。

   

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編輯:朱安強 最後修改日期:4/26/2002