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讓代數方法行得通的依據，歸根究底是數系的運算律，這是代數學的「空氣」或「憲法」。同理，讓線性方程式的求解行得通的依據是，線性疊合的結構(向量空間的運算律及線性算子的特性),由此發展出線性代數，使我們可以作分析與綜合，達到以簡御繁的境地。
透過各種具體例子的求解過程，逐步錘煉出抽象的數學理論；反過來，數學理論又統合著各種具體問題，讓我們看得更清楚；這一來一往的過程是數學發展常見的模式。這種由具體（特殊）生出抽象（普遍），抽象又含納具體的認識論，值得我們特別留意與欣賞。
物理學家費因曼（R.P. Feynman, 1918∼1988）批評物理教育說：物理學家老是在傳授解題的技巧，而不是從物理的精神層面來啟發學生。
這裡的「物理」改為「數學」也適用。
有沒有辦法，既學到技巧又掌握精神呢？我們引頸企盼！
- 1.
Feynman,R.P.,《Surely You're Joking,Mr.Feynman, Adventures of a Curious Character》，吳程遠中譯：《別鬧了，費曼先生──科學頑童的故事》。天下文化出版社，1993。
- 2.
Burton, D.M.,《Elementary Number Theory》, Third Edition, Wm. C. Brown Publishers, 1994.
- 3. Mcleish, J.,《The Story of Numbers, How Mathematics Has Shaped Civilization》, Fawcett,Columbine,N.Y.,1991
- 4. Jänich, K.,《Linear Algebra》, Springer-Verlag, 1994.
- 5. Katz. V.J. 《A History of Mathematics》, Harper Collins College Publishers, 1993.
- 6. Martzloff, J.C.,《A History of Chinese Mathematics》, Springer-Verlag, 1997.
- 7.林聰源，《數學史──古典篇》，凡異出版社，新竹，1995。
- 8.項武義，〈漫談基礎數學的古今中外──從韓信點兵和勾股弦說起〉，《數學傳播》第21卷第1期，1997年。
- 9.黃武雄，《中西數學簡史》，人間文化事業公司，台北，1980年。
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