費瑪的職業是律師與宮廷顧問，然而他對數學充滿著熱情。在數論、機率論、解析幾何、微積分，乃至物理學等領域，他都有劃時代的不朽貢獻；因此，他被譽為「業餘數學家之王」(theprince of Amateurs)。事實上，他比職業數學家還要數學家，數學史家貝爾 (E.T. Bell) 稱讚費瑪是「大師中的大師」(A master of Masters)。

費瑪跟同時代的笛卡兒(Descartes,1596∼1650)，獨立地發明解析幾何。基本上說來，笛卡兒由幾何圖形出發，求得其方程式，然後利用方程式的演算來研究幾何圖形；費瑪反其道而行，由方程式出發，求得其圖形，然後利用圖形來研究方程式。

他跟巴斯卡(Pascal,1623∼1662)通信討論「瓜分賭金問題」(problem of the points)，於是機率論誕生。當然，這只是一個很簡化的說法。

他利用「微分法」求極值，「動態窮盡法」求面積，使他不知不覺地來到微積分的大門口，可惜就差那 「臨門一腳」的功夫。後來，牛頓(Newton，1642∼1727)讀到他的作品，悟出微積分。

在物理學方面，費瑪提出了最短時間原理(principle　of　least　time)，同時解釋了光的反射與折射定律，比起海龍(Heron，約75年)的最短路徑原理 (principle of least path) 只能解釋光的反射定律，是一大進步，更為往後古典力學的最小作用量原理(principle of least action) 舖路。

數論是費瑪對數學的主要貢獻。除了上述的最後定理之外，我們再舉費瑪小定理(Fermat's little theorem):

費瑪小定理：

若 p 為質數且 a 與 b 互質，則 a^p-1-1 可被 p 整除。

這個猜測，尤拉在1736年才首度給出證明。就是有這個小定理的關係，所以費瑪最後定理又叫做費瑪大定理。

費瑪個人覺得最滿意的是，發明「無窮遞降法」(method of infinite descent)，配合歸謬法，就可以用來證明一些艱深的定理。例如，他就利用它來證明：當 n=4 時，費瑪最後定理成立。