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總之，微積分就是利用極限或無窮小來建立微分與積分，再透過微分的逆向運算（由 f 求 d-1f）來求積分（面積、體積、表面積、曲線長、重心及里程等等），而微分的正向運算（由 F 求 dF 或  ）又可掌握住求切線、速度、密度、變化率及極值問題，甚至揭開了函數的結構之謎（Taylor 分析）。
微分法是非常鋒利的兩面刃，是人類破天荒的成就。S. Bochner 說得好：
微分是一個偉大的概念，它不但是分析學而且也是人類認知活動中最具創意的概念。沒有它，就沒有速度或加速度或動量，也沒有密度或電荷或任何其它密度，沒有位勢函數的梯度，從而沒有物理學中的位勢概念，沒有波動方程；沒有力學，沒有物理，沒有科技，什麼都沒有 ([8], p.276)。
- 1. C.H. Edwards, The Historical Development of the calculus,
Springer-verlag, 1979, 凡異出版社有林聰源的中譯本。
- 2. A.W.F. Edwards, Pascal's Arithmetical Triangle,
Oxford Univ
 Press, 1987。
- 3. Leibniz, Philosophical papers and letters, Ed. L.E. Loemker,
Synthese Historical Library, 1976.
- 4. A. Weil, Review of Hofmann, Bull. Am. Math. Soc. 81, 676-688, 1975.
- 5. M.E. Baron, The origin of the infinitesimal calculus. New York: Dover, 1987. （初版1969）
- 6. T. Koetsier, Lakatos' philosophy of Mathematics, A Historical Approach, North-Holland, 1991.
- 7. D. Struik, A Source Book in Mathematics, 1200-1800, Harvard Univ. Press, 1969.
- 8. S. Bochner, The Role of Mathematics in the Rise of Science,
Princeton Univ. Press (1966), Fourth Printing, 1981。
- 9. I Grattan-Guinness (editor), From the Calculus to Set Theory,
1630-1910, An Introductory History, Duckworth, 1980.
- 10. C. B. Boyer, The History of the Calculus and its Conceptual
Development, Dover, 1959. (First Published in 1949)
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