Leibniz 曾回憶說：

我小時候學邏輯，就開始養成對所學的東西作挖深的思考習慣。

他一生持久而不變的目標是追尋一種普遍的語言 (universal language) 與普遍的方法，使得可以統合地處理各式各樣的問題。研究 Leibniz 的學者 J.E. Hofmann（1899∼1972）說：

Leibniz 熱情地，全心全力地收集與吸收能夠到手的所有知識，然後給予新的大綜合 (grand new synthesis)，變成統一的整體。

Leibniz說：

我有滿腦子的主意 (ideas)，如果能有更厲害的人深入去經營，將他們美妙的靈心與我的勞苦結合起來，會是很有用的。

他在1666年（當時20歲）寫出《組合學的藝術》(Art of combinatorics) 之論文。在前言中他預測這門新知識可以延拓應用到邏輯、歷史、倫理學、形上學，乃至整個科學。他又說：

假設我們可以用一些基本的字來表達人類的思想，因此可以想像有一系列的字，各代表了簡單的概念，那麼任何複雜的概念都可以用這些字組合起來。從而奇妙的「發明術」(the Art of invention) 就變成可能了： 即所有可能的概念與命題都可以機械地產生。據此我們不但可以探討已知，而且也可以追尋未知，進一步從事更深刻的研究。

這個美麗的夢想在 Leibniz 心中盤據了一輩子。事實上，這只是古希臘哲學家 Dmocritus 所創立的原子論 (atomism) 的延伸與翻版。Democritus 主張宇宙的森羅萬象最終都可以化約成原子及其在空間中的運動、排列與組合，這是多麼美妙的想像。除了在物理學與化學上產生深遠的影響之外，在方法論 (methodology) 上，也開啟了分析與綜合的方法。 追究事物的組成要素就是分析法，反過來由組成要素組合出事物就是綜合法。孫子在他的兵法中，說得更生動：

聲不過五，五聲之變，不可勝聽也；
色不過五，五色之變，不可勝觀也；
味不過五，五味之變，不可勝嘗也；
戰勢不過奇正，奇正之變，不可勝窮也；
奇正相生，如循環之無端，熟能窮之哉！

Leibniz 也夢想著要建立一套普遍的數學， 他稱之為「Characteristica Universalis」，使得思想也可以化約成計算。他解釋說：

如果有了這樣的數學，那麼我們探討形上學與道德規範時，就可以如同幾何學與分析學之論證推理一般。兩個哲學家萬一發生意見衝突，他們的爭吵就不會嚴重過兩個會計員，這時只需拿起筆，平心靜氣地坐下來，然後互相說（必要的話可找個證人）：讓我們計算一下。

Leibniz 對於發明術一直深感興趣，他說：

沒有什麼東西比看出發明的根源更重要，我認為這比發明出來的東西更有趣。

他計劃寫一本書來探討發明術，可惜從未實現。發明術也許只是人類永遠無法實現的一個夢想，好像是往昔的煉金術（發財夢）、煉丹術（長生夢）、永動機夢、煉預測未來術，以及近年來的煉基因術 (algeny) 一樣。人類需要有夢想，今日所證實的，也許就是過去的夢想。煉金術與煉丹術促成了化學的誕生，而煉發明術呢？它也產生了非常豐富的成果，例如認知科學 (cognitive science)、發明的心理學、人工智慧，大腦的思考機制之研究，Polya（1888∼1985）關於數學的解題 (problem solving) 與猜測式推理 (plausible reasoning) 之精闢研究，以及近代科學哲學 (philosophy of science) 一改以往只重科學知識的「邏輯驗證」(the logic of justification) 而變成以「發現的理路」(the logic of discovery)為中心，專注於知識的成長與演化機制 (the growth and evolutional problem) 之探討，科學革命的結構之研究 (Thomas Kuhn)……等等。

Leibniz認為：

世界上的所有事情，都按數學的規律來發生。

這種深刻的「自然的數學觀」比美於 Galileo（1564∼1642）的名言：「自然之書是用數學語言來書寫的」。據此，Leibniz 提倡世界的先定和諧論 (pre-estabilished harmony)，並且論證這個世界是所有可能世界中最好的一個 (the best of all possible worlds)，這是極值問題的一個應用。Einstein（1879∼1955）說：

渴望窺探這個先定和諧的自然結構，是科學家不竭的毅力與恆心的泉源。

Leibniz 更有一顆敏銳的「妙悟靈心」，他早年就對這個世界感到驚奇而問道：

為什麼是存有而不是沒有呢？
(Why is there something instead of nothing?)

接著再問：

那裡存在的是什麼？
(What is there?)

對這些玄奧飄渺的問題深具興趣，正是「哲學心靈」的明證。古人提出了許多答案，例如原子論，畢氏學派的萬有皆數……等等。Leibniz 提出了單子論 (the theory of monads)，單子是構成宇宙的至微單位，反映著大千世界，這恰是微積分中無窮小概念的抽象翻版。

在方法論 (methodology)上，Leibniz 強調充足理由原理 (the principle of sufficient reason)：沒有東西是沒有理由的 (nothing is without reason)； 以及連續性原理 (the principle of continuity)，他說：

沒有東西是突然發生的，自然不作飛躍，這是我的一大信條。

連續性原理有廣泛的解釋，例如從差和分連續化變成微積分就是一個好例子。另外，數學家 Cauchy（1789∼1857）根據連續性原理宣稱，連續函數列的極限函數仍然是連續的，並且給出了一個錯誤的證明。後來才發現「均勻收斂」(uniform convergence) 必足以保證極限函數之連續性。