康明昌

1.前言 2.數學歸納法 3.有理數系 4.實數系 5.什麼是數系？ *附錄：如何建造實數系

1.前言

本文的目的是針對「高中數學實驗教材」第一冊修訂本的第三章數的概念作個補充。希望能夠幫助讀者更容易的掌握這一章的主要內容。

本文寫作的對象是一般高中學生與高中數學教師。附有「*」符號者表示內容稍微艱深的部分，一般學生可以省略不看，不過作者非常鼓勵對數學有興趣的學生不要省略這些部分。

本文內容分成兩個主要成分:第二節的數學歸納法，與第三、四、五、六節的數系介紹。數學歸納法其實只是自然數系的一個性質，不過由於它的應用範圍相當廣泛，因此我們花費了很多篇輻來介紹這個概念。實數與複數是人類處理量的問題的基本工具，是數學的基礎與根源所在。實數系的某些較艱深的性質，如「完備性」，將留待日後討論，本文暫不涉及。

請容許作者再強調一次：本文的目的不在取代實驗本第一冊第三章。作者的目的只在提供一種補充教材，因此如果本文與該書第三章有許多雷同之處，讀者也不必過分感到意外。