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．原載於數學傳播第三卷第三期
．作者當時任教於英國劍橋大學
統計學淺談
唐文標
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．原載於數學傳播第三卷第三期 ．作者當時任教於英國劍橋大學 | ||
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統計學淺談
唐文標 |
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我們在一生之中，不是很喜歡詢問嗎：這是什麼東西？對我有什麼用呢？我們現在也不妨來問一問，統計是什麼東西，能幫助我們什麼呢？
沒有錯，大家都了解，統計可以說是數學的一支，用來研究數據現象的。這種現象當然是社會現象（包括自然現象），我們作為人居住在這世界上所碰到的問題，例如一年之間每一日的平均氣溫，或臺北市去年每一個市民的入息等等。
我們在這裏可能面對二個問題，第一個是這堆數據從那裏來的，就是說，這個現象是真的現象嗎？怎樣找出「數據」呢？第二個是這堆數據在說什麼？它對我們的生活有什麼特別意義呢？這些無疑都是統計的問題，研究數據也是為了解決這類問題。所以，我們念統計的時候，難免要同時照顧兩方面的困難：一方面是本質問題，統計能告訴我們那是什麼社會現象呢？另一方面是技巧問題，怎樣才能把社會現象的本質弄清楚，整理好，使人明白呢？要解決這二個困難建立了統計學，學習統計學的主要目標也在研究這二種困難。我們這篇文字的論點更在嘗試，從這二個困難的解決過程中，了解統計的結構關係。或者可以說，統計的整個結構就在考慮這二種困難的解答途徑中建立的。
也許在進一步提出觀點時，我們不妨先指出高深的統計，雖然是由這種困難的研究中出發，但高等統計還有別的難題，例如作統計推論、下判決、和預測的時候，我們還牽涉到應用一些信仰，一些原則，甚至一些經濟理論等問題，這裏姑且不先說明，機會到了我們再提出來檢討和分別清楚。
我們回到最原始的開始，假如我們要明白一個社會現況，或者是社會存在著一種迫人的現象，一定得要了解它的含義，那麼該怎麼辦呢？前者例如想清楚知道目前社會的財富分配的情形如何？後者如世界連年乾旱，糧食歉收的現象所惹起的饑荒情形。這些切身而重要的問題，應用統計技巧無疑的是一個很好的途徑。
我們提出一個「統計測度」的觀念。一方面希望用它來答覆上面的二個困難，另一方面也可以用來作整個統計結構的支柱。
因此，所謂「統計測度」，就在面對著一堆原始累積的資料。數據、現象……我們要用一二個簡單的統計量表達它的本質特性，這些統計量便是統計測度。統計學要做的事，便是把這些測度找出來，用它解釋原來母體的現象的意義。不過，我們也得知道，這些測度也有它的極限，它並不能表達多過它本身所含的統計意義，尤其得注意它的樣本裏面的代表性和隨機性的困難條件。在近代人亂用、妄用、誤用和濫用的方式下，統計測度大部份時間都是被人利用，來讀出不真實的結果，這是應極為小心注意的。
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| 編輯：朱安強 | 最後修改日期：4/26/2002 |