割圓術始末 (第 8 頁)

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割圓術始末（第 8 頁）

洪萬生

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．原載於數學傳播第三卷第二期
．作者當時任教於師大數學系

‧註釋
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結語

本篇割圓術雖然號稱「始末」，但實際上只敘述到五代趙友欽為止，明清兩代的割圓術請讀者自行參考李儼的長文「明清算家之割圓術研究」 ^註12 ，這樣做的主要理由是，筆者認為劉徽在割圓家中的地位是最為重要而突出的，希望透過本篇的論述，能夠給他一個初步的（也是淺陋的）歷史評價。而在中西會通，中國本土數學家消化了「西洋割圓術」之後，固然自力完成了很多結果，但是就傳統數學的角度來看，他們在這一方面的成就卻不如劉徽特出，所以筆者雖然無限欽仰這些先輩腳踏實地，自力更生的精神和毅力，此處還是略而不論了。

此外，我們還特別推崇了趙友欽，由於他艱苦付出去的勞力，使我們可以在技術上認定祖率的偉大及可靠性。

最後特別聲明，儘管本文稍帶一點情緒化的民族主義色彩，但論述過程卻始終緊守著實證的態度，從不敢強作解人以侮蔑先賢。同時，雖然我們也明明知道在現代數學突飛猛進的步調中，「回頭看」常常意味著「落伍」、「趕不上時代」，但是我們依然鼓起勇氣去擦拭這些老古董上的重重灰塵，如果，在傳統歷史文化中，它還能散發一點微末的光彩，那麼就請讀者共同來接納它成為我們文化的一部份吧！其實，沒有傳統那來現代？更何況在科技本土化的前提下，科技史的研究早已成為最迫切的課題了。在「數學中國化」的呼聲中，傳統與現代的鴻溝，正好可以透過中國算學史的研究及古算經的整理，來進行彌補，特別地，我們期待古算經的最後一次注釋-白話文的，現代化的！

附錄──一張小小的書單

(一)《中國算學史》，李儼（李人言）著，商務，民國63年臺四版。
(二)《中國算學史上卷》，錢寶琮著，中研院歷史語言研究所，1932年出版。
(三)《中國算學之特色》，三上義夫著，林科棠譯，商務萬有文庫薈要，民國54年1月臺一版。
(四)《Development of Mathematics in China and Japan》, Y. Mikami（三上義夫）Leipzig, 1912。
(五)《中國之科學與文明》中譯本第四冊，李約瑟著。傅溥譯，商務，民國64年9月修訂一版。

在上述五部書中。(一)(二)是最嚴謹的論著，應該精讀；(三)、(五)極具啟發性，但引述時要詳加驗證，不可掉以輕心。(五)固然是一部頗為噲炙人口的論著，而且從東西比較史的角度去辯證也不乏創見；但整體而論，它的貢獻卻只不過是試圖在中國數學史家早已認定的技術水平上，給出一些還有待進一步確證的「歷史解釋」觀點罷了。

(六)《中算史論叢五冊》，李儼（李子嚴）著，商務，民國66年2月臺一版。
(七)《中國算學史論叢》，李儼著，正中書局，民國64年11月臺三版。

上述兩部書所包括的都是很不容易讀的論文及考據資料，是非常重要和珍貴的參考資料。接下去，如果對中算史還有興趣，我們建議讀者開始點讀古算經。李儼在「怎樣研究中國算學史」（見(七)）一文中，附錄了一張中算書目錄，裏面的書目很多是現在臺灣還可以搜購得到的。要不然也可以到較有規模的圖書館去查詢。還有，鑑於《九章算術》對中國傳統數學的開創性及主導作用，我們建議讀者先從《九章算術》入手。

這是一個關切中國算學史的業餘者（不是專家！）所「獻曝」出來的一些很不成熟的意見，謹向各位讀者討教。

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編輯：李渭天 ∕ 校對：陳文是

最後修改日期：5/31/2002