20年代末，芝加哥大學開始為其數學系營造 Eckart 講堂。Veblen 作為一名芝加哥大學的哲學博士，與其母校保持著聯繫，也密切關注著這座新的數學建築──他十分清楚它對於扶持一個數學組織所具有的潛在價值，「於是他動員系主任 Fine 將此作為『科學研究基金』下面的一個項目。」Fine 懂得有充足空間的必要性（體現在他表中的第六項），但並未同意 Veblen 的主張，因為他知道，其他學科也在同時申請建築基金，數學是不可能被優先考慮的。尤其是心理學，Fine 認為，比數學更需要研究空間。

然而，1928年 Fine 意外去世，卻使 Veblen 計劃的實現成為了可能。幾周之後，Jones 家族提供基金，建造和維持一幢紀念系主任 Fine 的數學建築──Fine 講堂 (Fine Hall)。Veblen 與 Wedderburn 擔負起設計這座新建築的責任。如 Jones 所說，Veblen 主管和設計的是「任何數學家都不願意離開的」建築。它使用紅色磚和石灰石，樣式採取 Veblen 非常欣賞的，在巴黎大學和牛津大學裡所謂的「學院哥特式」。Fine 講堂座落在 Palmer 物理實驗室旁邊，兩者有走廊相通，物理學家們能方便進行 Fine 講堂中的圖書館和公共休息室。

Veblen 關注著設計施工過程中的每個細節。他與紐約來的一個高水平的裝飾行通力合作，對建築的內部進行裝潢，並堅持對教室進行了泛音實驗。所有設計樣式都經慎重選擇，以利於形成良好的研究環境和公共關係。正如 Veblen 所評論的：

「現代美國大學是個複雜的機構，迫求著各種各樣的目標，而其中創造性的學術成就卻往往被忽視。那些確實對此給予重視的大學，都開始認識到建立學術中心的必要性：專業興趣相同的人們可以聚集其中，相互鼓勵，相互支持，『新兵』與『老將』之間能不拘禮節、從容自在地進行交流。而這對雙方來說都是必不可少的。」

頂樓是數學與物理圖書館。開放的中心大廳光線柔和，氛圍寧靜，研究生和博士後訪問學者使用著帶書架的閱覽桌。大廳四角都有帶黑板的會談室。Eisenhart 說服校方，將所有對數學、物理學家的研究有價值的書籍都從校圖書館轉到了這裡，而且研究者們可以24小時進行閱覽。為了全面搜集研究刊物，包括所有主要的外文期刊，他們還通過《Annals of Mathematics》的出版，與其他學校交換刊物。

在二樓上，教員們有自已的「書房」──不能說是辦公室──有些是豪華的大房間，內裝壁飾、雕花橡木鑲板、皮製沙發、東方地毯、隱蔽的黑板和大衣櫥，以及畫著數學圖形的鉛框窗子。為了與物理學繼續保持緊密聯繫，數學物理學家們在這兒也分到了書房。

二樓還包括一間公共休息室和一間教室休息室，這是仿效 Veblen 所欣賞的牛津的傳統而建。事實上，普林斯頓的教師們不像牛津的同行那樣，喜歡找個地方避開學生。那間相當正規的教授休息室幾乎沒人使用過。而且無論白天或黑夜，幾乎隨時都可看到研究生、教師或訪問學者們在公共休息室裡，討論數學問題、下軍棋、圍棋或象棋，或是休息。每個工作日的下午，當數學家、物理學家們聚在一起喝茶時，那種社會性的、可能還融合著學術的氣氛就達到了高潮，二三十個人圍坐一堂，砌磋交流，侃侃而談。

底樓包括另外幾間書房系主任 (Eisenhart) 的辦公室和用於講課、研討會的教室，全部裝有寬大的黑板，音響效果很好，房間大小也都經過了仔細籌算。這種俱樂部式的環境的最後一部分，是間淋浴的更衣室，在附近場地上打網球或橡皮球的教員們（尤其是 Alexander），可以方便地到這裡稍事休息。

Fine 講堂成功地為數學研究者們創造了一種集體氣氛。由於經濟蕭條和禁止研究生結婚的規定，許多經濟拮據的單身男生在城裡租用了帶家具的小住房，去餐館吃飯，公共休息室成了他們主要的生活空間。一些外籍教員、學生和訪問學者也聚集於此，他們覺得這裡十分適意。教員們經常去書房，這使他們與學生緊緊地聯繫到一起。1933至1939年為高級研究院建造 Fuld 講堂期間，Fine 講堂也接納了學院的教員和訪問學者。

今天，許多系有著與 Fine 講堂相似或較之樸實些的設計──比如哈佛，教員們分散在校園裡，連聚會的地方也沒有──都沒能實現。普林斯頓的畢業生、30年代的教員 Albert Tucker 這樣描述 Fine 講堂對他的事業的重要意義：

「是 Fine 講堂那輕快愉快的氣氛使我在1933年返回了普林斯頓。頭一年，我剛剛獲得『國家研究委員會』會員資格，我本可以接受邀請在這年繼續擔任會員的，但那樣的話我就不得不到另外的地方度過這年了：因為普林斯頓是我獲得博士學位的地方。在劍橋、英格蘭，特別是在哈佛和芝加哥的經歷，使我時常嚮往 Fine講堂那份身心舒暢的感覺，那種平等和睦的氣氛，以及那所條件優越的圖書館。當然，還有其他的回憶：Lefchetz， Eisenhart，……當時，Marston Morse 認為我不去哈佛任講師實在太傻了。可對我來說，能有機會再次回到 Fine 講堂的集體中來，比什麼都重要。」

從1982年 Jones 家族捐款投資，到1931年秋 Fine 講堂峻工，芝加哥、巴黎、Göttingen 和耶拿等各大學的數學建築也陸續建成了。但作為最早的且無疑是最成功的數學建築，Fine 講堂屢屢被當作仿效的樣板。例如，達特茅斯大學、威斯康辛大學、亞利桑那州立大學和西澳大利亞大學都模仿 Fine 講堂而建起了自已的數學建築。