在人類發展過程的歷史中，各地民眾為了地區上的個別需要和限制，發明了數字系統。原始的數字系統應是簡單而且是整數性的。後來為了大數目的表現碰上困難，利用了變換組合來表達，但這種組合不方便於計算，有時統一起來形成了今日的進位法系統。

只是在發展過程中，難免用不同的基底來作進位法。

由於人類兩手拾指的天生條件；十進位法因而出生。但世界各地卻不一定做同一種考慮。

舉例來說：美中洲???的「馬雅文化」(Mayan Cultural) 的數字系統中，他們第一個數字基底用 20，第二個以後改用 18，因而進位法是 0, 20, 360, 7200, 144000 等，這個原因顯然也是為了周天三百六十度之故。

在「三百六十」這個宇宙數目限制下，用20,18,這種進位法，顯然解決了問題，而且20和18這二個數字，是在360不可能是某個基數平方下（如400是20之平方），最接近的二個因數，馬雅數字當然極為合理。

360 的因數頗多，比較可以考慮用來作進位法基底數目有 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 60,……

每一個都很可能，而且實際上也曾用過作為基底，在數學上，各有各的優點及應用的範圍，但也有其極限。

例如 2 原始民族中，用 2 來作基底者不少，「非此即彼」的認識觀念當時該是主要的。今日的訊息論 (Information theory) 的人若來考慮，會同意它給出訊息最多。不過，在現實生活中應用卻極為不便，尤其是不可能一直無限可分地追詢下去，不大適宜於日常生活的。

又如 3 古羅馬已用到三千數字一組，如 I,II,III，到了四便改為 IV，可能這是「我你他」三分法的引申，但在實際用途中，僅用三來表示多數，不很清楚。

又如 5, 6, 8 這類數字也有用來作基底的，如 8 可能是由二進位到了八卦道教的應用。 可能是數目含量仍是太小一點。

比較值得討論一下是基底 60 的進位法 用60為進位法，最大的困難是需要從 1 到 60 要有不同的命名或數學符號，當然乘數表也頗複雜了。但好處也不少，數學史家 Van der Warden 曾在《Science Awakeniag》中研究過。另外，數學史家 Neugebauer 在《Abhanflungen Gesellsehaft der Wissenschaften》(1927) 和 Thureau-Dahain 在《Esquiss d'une Histore du Systeme Sexagesimal》(1932) 中討論 60 進位法的起源和優點。主要有幾點：

(1) 60 可以將 10 進位大數字縮短， 10,000₁₀=2,(46),40 （五位數變為三位數。）

(2) 60 的因數一共有 10 個（比較10只有二個）（1 及本身不算）

(3) 用 60 進位法，（因數較多），故此比較多有限個數。古人不喜小數，很希望一半，三分之一，四分之一，五分之一，六分之一這一類的常用分數都成整數單位，這樣，60是最適當的選擇。（若容許 1=60'，1/4=15'，1/8=7'30"……這種60進位法，則 1 至 20 之間有 13 個有限小數： 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/9, 1/10, 1/12, 1/15, 1/16, 1/18, 1/20,而 2 進位法只有 4 個，1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 10 進位法只有 7 個，1/2, 1/4, 1/5, 1/8, 1/10, 1/16, 1/20）但 60 這個數字實在太大了，歐語系的語言大都用 20 來補助在習慣上至今仍殘留 20 的遺跡。

還有一個值得研究的基底是12 德國數學家 Heinrich Tietze 在《Famous Problems of Mathematics》一文中曾論到，認為用基底 12 的理由和用 10 是一樣的，沒有理由相信用 10 進位法比較好，事實上，一切數字的本質，例如大小質量，數字間的關係，以至基本運算的性質，跟代表數字的背後之數字系統是 10 進位呢？還是 12 進位呢？並無依賴性，比方說數字的平方、立方……仍然保持原來性質甚至連數字是質素數或複合數也一樣。僅人的習慣，後天因數字而起的影響改變了。人們不再在 12 進位中慶祝百年紀念，因它不是一個成數的 84 而已。在因數考慮方面，12 有 2,3,4,6, 四個，10 只有 2,5 二個，12 進位在計算上似乎比較方便一點點，（尤其是分數方面，）我們認為，12 進位法可能較 10 為好，但也許並非好得太多。