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.原載於數學傳播第二卷第三期
.作者當時任教於清大數學系
 

認識連分數

林聰源

 
 


§0. 動機

現在讀數學的學生以及一般的數學家,其中知道(或僅僅聽說過)「連分數」的,恐怕只佔很小的比例。我第一次聽說有這樣的東西是在大學畢業以後的事了;當時(在國外進修)系裡從中東地區來了個老頭兒,自費研究員,整天纏看人說他如何解決了四色問題,或者動不動就搬出一大串連分數,弄得大家不知其所云,不用說系堛滷訇瞼L高攀不上,就連我們研究生也都對他敬鬼神而遠之;而心堣ㄧT對這樣一個過氣的「英雄人物」興起無限感悲。同時直覺地也認為「連分數」一定也如其人,是現代數學中沒有地位,不被人所重視的東西。至於「連分數」到底是怎樣一個東西,倒沒有人想要去了解它。

後來在很多地方又看到連分數,知道它不僅歷史悠久,而且是一個有力的工具,解決了不少很深入的問題,更難能可貴的,它還和我們日常生活中的曆法有密切的關係,所以把所知稍加整理,藉以傳播此一歷史寶藏。至於它的將來發展,有誰知道呢?

 
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編輯:李渭天 / 繪圖:簡立欣 最後修改日期:4/26/2002