自然界的照妖鏡傅氏分析法簡介 (第 9 頁)
林孝信
以上大致討論了傅氏級數的情形。我們發現它真的有許多優良性質。除了連續,可微分, 可積分,週期性,線性外,大部份的函數又都可以展成傅氏級數。所有的性質都是那麼理想, 線性尤其可愛--但是,如果一個函數沒有週期性呢?這類函數一定不少(事實上, 週期的函數只佔少數),我們能否也仿前述方法,將之展成某些分向量的形式呢?因為這麼一來, 我們便也可以用線性代數(即研究向量空間的數學)的方法來研究,我們便也能將任何一個無週期性函數也「傅氏」分析出來?