從歷史的數字發展史來看，各地的人民，因為不同的生活環境，相異的生存競爭，和差別的解決問題的方法，創造了各式各樣的數字組合的系統，常見的有下列幾種。

(一)組合數字，用具體事物來代表數字： 著名的巴比倫數字及古埃及數字系統都是，如埃及人用一直棍的象形代表一，用骨頭象形代表一十，用繩索代表一百、用蓮花代表一千，用手指代表一萬，用蝌蚪代表十萬，用吃驚的人表示百萬。可注意的是，埃及數字固然是一大堆象形圖形混合來代表的，正如南美巴拉圭土著人還使用一手代表數目字五，二手代表一十，二手一足代表十五，二手二足代表二十。但顯然，二手指三蓮花四繩索五骨頭六直棍加起來等於 23,456 而已，其中亦有進位法的，十個骨頭援一條繩子之類。

(二)用文字代表數字： 希臘人，利用了數字的拼音文字的首始字母，代表該數字，例如 ， 等等。

(三)用拼音字母排列的次序代表： 希臘人、希伯來人、敘利亞人等都用過這種方法。

(四)混和了組合和進位法的數字系統： 例如仍然使用的羅馬數字系統就是如此。夾雜地構合了五和拾的進位法，希臘文化影響的數字符號。

這幾種數字系統，都含有進位意義。其實，只要有一點數字觀念， 立刻便出現「進位」這個必須且當然的發展。純用一個基底數字作為進位的數字系統，在現實生活和歷史過程中，幾乎絕無僅有，實無須強言「時刻」單位，秒、分、時是組合而非進位，那麼，長久使用到近年才略修改的英國貨幣制度也是組合，布匹慣用的尺碼長度，重量的斤-兩，磅-安士，都該是組合了。 我認為數字系統內是可以改進位基數的。進位觀念引入數字系統，為人類對事物控制過程中的方便而已，不必削足就履，為了一個規則律則， 一定要大加修改人的生活習慣。自然，近年來，人群的生活範圍擴大， 因而世界各國為著避免不必要的混亂和糾紛，漸趨向使用共同的一種度量衡等制度， 都有世界大同的好意存在的。

如要斷然地區分組合與進位，則要認識到嚴格的進位法是在位值的概念確立之後的事， 而位值概念又是在人發明了「零」之後才形成的。