面對代數符號，康熙皇帝無法接受它 們運算的主要理由，在於「甲乘甲、乙乘 乙，總無數目，即乘出來亦不知多少」， 然而，他竟然可以接受借根方法，或許這 種方法都針對數字係數之方程，總是可以 求出根數或其近似值來，所以，不會造成 認知上的困擾。

誠然，無論「先借一根為所求之物」（梅穀成）或「以所立之天元一即為一個所求之數」（華蘅芳），都可「視之如已知，而將此數入算。」不過，顧應祥的「既知其數，何用算為？」與我們國一學生的「不能容忍 x, y, z 是個數字，並算出一個答案」，顯然指出一個共同的認識論困境，那就是：代表未知數的符號究竟如何認識？然後，學習者才能心無罣礙地操作符號運算！

如何恰當地認識代表未知數的符號，被數學教育家認為是介於算術代數之間的一種認知鴻溝 (cognitive gap)。從引述的數學史實來看，我們國一學生的學習困擾不乏先例。不管我們是否能夠更有效地幫助學生克服這一類的困擾，歷史的考察總是可以提醒我們:相對於古代數學家，我們今日的學生並沒有那麼遲鈍啊！