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圓與π (第 5 頁)

蔡聰明

 

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.原載於科學月刊第二十七卷第六期
.作者當時任教於台大數學系
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結語

天文學是數學的故鄉與發源地。古人仰頭觀察星空,除了激起無限的神秘感之外,還從中得到點、線、面、體、幾何圖形以及形數 (figurate numbers) 的概念。

太陽與滿月是圓形的。古希臘人認為圓是最對稱且最漂亮的平面圖形,所以在「不朽的天空」中,行星以圓形軌道繞地球運行(地靜說)。

星空與四季的變化,讓人深刻體會到大自然有規律,特別地,事物有規律可尋,這是科學與數學的先決條件。歐式幾何所討論的圖形侷限於由直線所圍成的直線形(如三角形、多邊形)以及圓。按照亞里斯多德「有機目的觀」的物理學,直線與圓分別對應地上物體與天上行星的「自然運動」之軌道。

人類文明的發展,跟圓具有密切的關係,各種輪子是圓形的。人類很早就對於圓產生興趣,並且發現到圓的周長與面積的規律(公式)。神奇的π涉及到太多方面的數學與大自然的奧秘,對於它的追尋所得結果,簡直是可以「車載斗量」。因此,De Morgan 說:「π進入人間的每一扇門,每一戶窗,且降臨到每一家煙囪中。」

1.Edward, C.H., 《The Historical Development of the Calculus》,Springer-verlag,1979.
2.Baron, M.H.,《The Origins of the Infinitesimal Calculus》, Dover, 1987.
3.Health, T.L.,《A History of Greek Mathematics》, Vol.II, Dover, 1981.
4.Boyer, C.B., 《A History of Mathematics》, Revised by U.C. Merzbach, John Wiley & Sons, INC., 1991.

   

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編輯:石莉君 / 校對:康明軒 / 繪圖:張琇惠 最後修改日期:2/17/2002