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遺傳與數學 (第 2 頁)

林仁混

 

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.原載於科學月刊第十卷第二期
.作者當時任教於台大醫學院生化學研究所
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3:1 的意義

讓我們來談談孟德爾的典型實驗吧,他首先注意到花園堛瑤雰圻陸疙G兩種,因此選用這對簡單的形態特性作為實驗的對象。普通豌豆是自行受精的植物;那就是由自己雄蕊之花粉受精自己的卵細胞。研究者可把它的雄蕊花粉囊去除,再移入其他植物的花粉而進行人工受精。孟德爾先讓高矮兩種豌豆,自行受精幾代之後,可得純種。至此,高豌豆(8英尺高)的種子一定長出高豌豆;矮豌豆(1∼2 英尺)的種子一定長出矮豌豆。然後再以人工受精的方法進行交配(圖一),P1 為親代,F1F2 各為第一及第二子代。在親代 P1 堙A孟德爾將矮豌豆的花粉移入高豌豆的卵細胞所得的種子,播種後所得的第一子代 (F2) 皆為高植物;矮的遺傳因子沒有表現出來。若讓 F1 的植物自行受精,所得之種子播種後,所得第二子代 (F2) 的植物就有高矮兩種。在孟德爾的實驗共得 1004 棵豌豆植物,其中 787 棵是高的,277 棵是矮的;其高矮之比為 3:1。

他繼續讓這些 F2 植物自行受精。結果,矮的植物所產生的種子只長出矮的植物;但在高的植物當中,有 $\frac{1}{3}$ 的植物只產生高的後代;另外 $\frac{2}{3}$ 的植物和 F1 的植物類似,可產生高矮的後代 (F3),其比例依然保持 3:1。



圖一:孟德爾對豌豆交配的實驗。

孟德爾是在1865年代做這個世界馳名(那是後來的事,當時是默默無聞)的實驗。當時生物界能提供他的遺傳知識是花粉可使卵細胞受精,如此而已。至於對細胞的染色體,減數分裂 (meiosis),雙倍體 (diploidy) 及單倍體 (haploidy) 等等一無所知。在這種狀況下,他要分析他的實驗數值實在不是一件很容易的事情。幸好他有良好的數學訓練,於是他就利用數學上演繹推理的方法來分析遺傳的定律。由他的實驗指出下面的事實:

1.高(6∼7 英尺)與矮(1∼2 英尺)的遺傳特性是一成不變的,沒有中間的高度(如 3∼5 英尺)出現。
2.F1 植物沒有矮的特性表現出來;但是在 F2 後代的植物就表現出來,而且按照固定的高矮比例 (3:1) 出現。
3.一部分 ($\frac{1}{3}$) 的 F2 代植物變為純種;另 $\frac{2}{3}$F2 代產生 F3 代時繼續離析 (segregation)。
4.F2 代之矮植物只能產生矮的後代 (F3)。

孟德爾依照這些事實提出下列三點假設(圖二):

1.高的基因為 T,矮的基因為 t。
2.若由卵細胞提供高的基因 (T),精子提供矮的基因 (t),所形成的受精卵及其所產生的植物就同時帶了這兩種基因,這兩個基因在植物產生卵細胞與精子時候又告離析。(細胞減數分裂直到1880年代才被闡明;在1865年代孟德爾就有此先見,令人折服。)
3.當 T 基因與 t 基因同時存在時,只表現 T 基因;那就是說 T 基因是顯性而 t 基因為隱性。

這些假設可以圓滿的解釋了孟德爾的實驗結果。基因是以完整的個體一代一代的傳遞下去。純合子 (homozygote) 時,其基因型 (genotype) 已定型,所產生的生物個體都是純種;至於雜合子 (heterozygote) 在產生下代的生物個體時又依 3:1 的比例離析(參照圖二, $F_1 \longrightarrow F_2$ 之情形)。



圖二:孟德爾對豌豆交配實驗之假設與說明。

   

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編輯:朱安強 最後修改日期:3/19/2002