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韓信點兵 (第 2 頁)

莫宗堅

 



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.原載於科學月刊第一卷第一期
.作者當時任教於普渡大學數學系

註釋
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二、

楚王韓信身披黃金鎖子甲,端坐在寶座上。「百戰功高天下英雄少敵手,官拜楚王」「百戰功高,百戰功高,的確,的確,嗯,嗯,功高震主者一一身危?!」韓信雜亂的想著;想當年,秦皇帝橫徵暴歛,貴族奢侈享樂,更加上連年作戰,老百姓們實在活不下去,只好造反。夾雜在造反團體中的韓信,終於嶄露頭角為劉邦賞識重用。韓信率領的一支軍馬,一路勢如破竹;渡河,破趙,下齊,與劉邦合圍項羽於垓下。終於逼得那個殘暴嗜殺的霸王項羽自盡烏江,天下稱快。可是,天下統一後,漢皇帝劉邦開始猜忌功臣。楚王韓信想到這裡,不禁長長嘆了一口氣!

韓信封楚王後,唯一快樂的事是重逢故人漂母。漂母更加蒼老了,那明察的眼光,似乎能洞悉一切。她微笑地收下韓信奉上的千金重寶,而對跟隨韓信的顯赫車騎似乎連一眼也沒注意。滅秦敗項羽多少年來的辛勤換來漂母嘉許的目光,韓信是無比的快樂。當他告訴漂母,他已經找到一個初步的方法來解決數布匹的問題,漂母是多麼高興啊,年老慈愛的臉上,充滿了光輝。

「五五數之不剩,六六數之剩一」的解法是在六的倍數,六,十二,十八,二十四,三十,上各加一。得下列數目,七,十三,十九,二十五,三十一。然後再從,七,十三,十九,二十五,三十一中找五的倍數。得到 二十五。那麼二十五就是「五五數之不剩,六六數之剩一」的一個解答了。另外;二十五加三十得五十五,五十五加三十得八十五。所以五十五與八十五也都是上列問題的解答。只要再數數堆數,便可以確定共有二十五匹布了。用這類方法,「三三數之剩二,五五數之不剩」的解法是:在三的倍數,三,六,九,十二,十五,……上各加二。得下列數目,五,八,十一,十四,十七。其中五的倍數是五。所以五是「三三數之剩二,五五數之不剩」的一個解答了。同法可以求出三是「三三數之不剩,五五數之剩三」的一個解答。所以三加五得八是「三三數之剩二,五五數之剩三」的一個解答。另外,八加十五得二十三,二十三加十五得三十八。所以二十三,三十八也都是上列問題的解答。

「三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?」韓信神遊太虛,沉思在神奇數學中。

   

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編輯:陳文是 最後修改日期:5/25/2002