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.原載於科學月刊第三十一卷第三期 .作者當時任教於中央大學數學系 | ||
集合論與數學教育
王九逵 |
數學系統原本非常複雜,19世紀的一大成就,就是把這個數學系統簡約了。
數學討論的對象本來是「數」和「形」。「形」是幾何學討論的範圍,但是幾何可以座標化,
例如:在平面幾何中,如果我們把以 (x,y) 為座標的點直接看成實數對 (x,y),我們便可以省掉「形」的觀念,而直接以實數來討論它了。至於實數,Dedekind 和 Cantor 在19世紀中葉各引入一套實數的理論,
以有理數為素材把實數建構出來,有理數
在19世紀中葉,Cantor 創立了集合論。根據他的說法,當我們把一些清晰可分的,客觀世界中或我們思想中的事物,看成一體時,這整體便稱之為「集合」,其中的事物稱為它的「元素」。若 x 是集合 A 的元素,我們便用符號
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編輯:鄧惠文 | 最後修改日期:6/17/2002 |