在圖三中，滾動圓滾動到與固定圓相切於 Q 點， 而滾動圓旁的定點則移動到 P 點，所以， Q 點是滾動圓在此時刻的瞬間旋轉中心。 於是，由定點所描繪的蚶線在 P 點的切線乃是過 P 點而與 垂直的直線。 另一方面，因為 AOIP 是等腰梯形而 Q 是平行邊之一的 的中點， 所以， 。若以 Q 點為圓心、 為半徑作一圓，則此圓必過 P 點， 而且此圓過 P 點的切線也是過 P 而與 垂直的直線。 由此可知：以 Q 點為圓心、 為半徑的圓必與上述蚶線相切於P點。

前面所提的性質，可以作如下的解釋：給定一定圓 O 以及一定點 A， 若對定圓 O 上所有點 Q，以 Q 點為圓心、 為半徑作一圓，則所有此種圓可包絡出一條蚶線， 此蚶線的基圓是以 O 為圓心而 為半徑的圓、 基點是 A 點、常數是定圓 O 的直徑（見圖四）。

圖四