這兩本書有不少有趣的地方，雖然無關宏旨，我聊且列出數則，以供參考。

一、我有時候想，如果I. Newton(牛頓，1642-1727年)和現在的大一學生一起唸「微積分」，他的成績不見得就會如何出色，因為他雖然會微積分，可是現在的「微積分」課程在講微分之前，先講了許多基礎知識（如連續性、極限、實數系、集合的符號），這些預備知識通常是很無趣的，Newton能不能忍受這種「暖身運動」，我不敢說。

同樣的情形，高中學生在學不等式、指數函數、對稱式，這些真刀實槍的材料之前，要先玩夠了邏輯語句、De Morgan 法則、加法交換律、結合律這些觀念，也令人非常迷惑。

《數學史》第12頁引了一段 A. Speiser 的話，實在發人深省：

基礎數學很明顯的越來越枯燥乏味，這種傾向可以說明為何它直到晚近才為人加以研究，因為有創意的數學家比較喜歡研究有趣而又美妙的問題。

二、某些業餘的數學家最喜歡研究一些可以一鳴驚人的問題，例如， 最近還有人聲稱他解出三等分角的問題。我並不是說古希臘幾何三大問題沒有意義，不值得研究；事實上這些問題引出超越數理論 (Diophantine approximation and transcendental numbers)，從十九世紀中期到現在，這種理論的研究一直是數論研究上非常活躍、非常重要的一支。可是這些研究三等分角問題的先生卻不是採取這種高等的觀點。從幾何三大問題，他們並沒有走到另一個重要的數學領域；在方法上，他們只沿襲歐氏幾何的方法，並無創新之處-如果這種方法可以奏效，幾何三大問題早就被Monge或Steiner吃掉了，何況這些問題已經證明是無解的。

Abel也幹過這種事。十九歲時他相信他解出五次方程式，論文寄到丹麥科學院，卻收到如下的答覆(《史談》第102頁)：

Abel年紀還輕，即便沒能達到目的，我們還是承認他是少見的明敏。我們十分擔心他把全副精神投資在這種白費心力的問題。他應該集中心力研究橢圓函數。如此也許可以在數學的大海中摸索到麥哲倫海峽。

三、1826年Abel到巴黎留學，Laplace，Legendre，Cauchy，Poisson，Fourier雖然還健在，巴黎的數學地位已慢慢衰頹，可是這些一代宗師都還志得意滿得不得了，忙著互相標榜。Abel卻是明眼人，他的巴黎來鴻(《史談》第118-119頁)如果被Lagrange或Monge在九泉看到，這兩個工藝學校的守護神恐怕要捶胸頓足，痛哭流涕吧。

讀者不妨參考C. D. Reid寫的傳記，《Hilbert》。Hilbert在六十多年後到巴黎遊學，當時的德國是一片奮發興旺的氣象，法國除了Poincare和Picard之外，隱隱約約之中卻有老大的氣氛。風水輪流轉吧?

四、《數學史》第132頁有一段話可以使數學家自我陶醉好幾天。Struik說：

機械論的哲學家，基於不同的理由，得到一個和柏拉圖主義者相同的結論。柏拉圖主義者相信宇宙的調和，笛卡爾主義者相信一種基於理性的放諸四海而皆準的法則，兩者都發現數學是科學的女王。

五、高木貞治在《史談》第143頁有一段感慨良深的話，

數學家中以Gauss算是最幸運了。說他賢明也好，說他獨善其身也好，他很少把別人做為對手。做起學問並不隨便。他絕不，有意或無意，利用自己的地位謀求個人的利益。

高木先生閱人多矣，在日本的地位也極崇高，居然講出這麼直率這麼沉痛的話，他的感觸大概是很深吧。