最近數學的對象一般都非常抽象，實例也還是抽象的，難以想像，因此靠調查實例來猜想定理的形式，在許多情況下首先就不可能。我不知道在這種狀況下，發現新定理的思考實驗的方式是什麼樣的。即使說只是含含糊糊地想想思考些什麼，恐怕還是不行的。實際就是那樣往往是不管怎麼去思考都得不到相應的結果。這麼說來，數學研究是不是非常困難的工作呢？倒也未必。 有時你什麼也沒幹，但卻很自然地接二連三看到那些值得思考的事情，研究工作輕而易舉地得到進展。這時感受充分表現在夏目漱石在《十夜夢》中描述運慶雕刻金剛力士的話上。 引用其中的一部份：

運慶現在橫著刻完了一寸高的粗眉毛，鑿刀一豎起，就斜著從上一錘打下。他熟練地鑿著硬木，就在厚木屑隨著錘聲飛揚的時候，鼻翼已完全張開鼻孔的怒鼻的側面已經顯現出來。看起來他的進刀方法已無所顧忌，沒有絲毫猶豫的樣子。

「原來使用鑿子那麼容易，就把想像中的眉毛、鼻子作成了」，他頗為得意，自言自語道。於是，剛才的青年就說：「什麼，那並非用鑿子作出眉、鼻的，眉毛、鼻子本已埋在木材中了，只是靠鑿子與錘子的力量挖了出來。就像從土中挖出石頭一樣，決不會錯的」。

這種時刻，想想這世間沒有比數學更容易的學科了。如果遇到有些學生對將來是否幹數學還猶豫不定，就會勸告他「一定要選數學，因為再沒有比數學更容易的了」。

接下去漱石的話的要點如下：

他便覺得雕刻也不過如此，誰都能幹的。因此他想自己也雕個金剛力士試試，回到家，便一個接一個雕刻起後院的那堆木材。不幸的是，一塊木頭裡也沒有發現金剛力士。他終於明白了，原來明治的木頭裡並沒有埋著金剛力士。

數學也一樣，普通的木頭裡沒有埋著定理。但從外面卻看不出裡面究竟埋著什麼，只好雕刻著看。 數學中的雕刻就是一邊進行繁複的計算，一邊調查文獻，決不是簡單的。在許多情況下什麼結果也沒有。因此數學研究非常費時間。可以認為，研究的成敗主要取決於運氣的好壞。