從以上的討論中，我們可以進一步觀察到一些中國傳統幾何學的缺陷。中國傳統的幾何學基本上就是勾股形的幾何學，而「更相取與，互有所得」的「出入相補」原則，不但被廣泛的利用，並且常常發揮得淋漓盡至。只不過中國古代數學家，對「角」的一般性質漠不關心，從邏輯上來看這些證明是有缺陷的。例如趙爽真的如圖七那樣作某些直角三角形的移動後，又怎樣保證各頂角真正是直角呢？類似的情形，在我們理解的證明，即圖四的狀況時，「環而共盤」又如何確信四邊形 FBNK 是一個方形呢？古人對這類問題幾乎從未有意識的討論過，甚至晚到清朝的數學家，只要是在傳統的勾股幾何學典範下工作的，就不會警覺到有補足這些邏輯漏洞的必要性。其實基本上只需要一條公理便可解決這些問題，也就是「直角三角形內非直角的二內角和恰為一直角」的斷言。此公理可從「三角形三內角和為二直角」導來，但解決中國傳統幾何的問題只需要直角三角形的特例。此公理同時等價於「矩形對角線分矩形為全等的二直角三角形」，從而與「折矩」緊密關聯起來，而前面所質疑的各個方形，都獲得了所言非妄的保證。

傳統的幾何學與代數學演算有密不可分的關係，例如《九章算術》數的開方是藉面積的運用來求取。這種關聯雖然有其了不起的優異性，但也局限了代數運算向更一般形式上的發展。雖然在代數與幾何的交融中，可看出四則運算、解二次方程等等的跡象，但是假如《周髀算經》或趙爽能自由運用式子的代數運算，那麼如圖八中，四個全等直角三角形「環而共盤」之後，即刻可算出

圖八

忽視一般角的探討，與依附於幾何的代數方法，暴露了《周髀算經》導出勾股定理過程的弱點。我們當然不能呵責那麼早期的數學家應該克服這些困難，但是我們難免會遺憾，為什麼一直到西方數學引入之前，都未曾發生深刻的改變。