董祐誠字方立，江蘇陽湖（今常州市）人，少年時工為駢體文詞，繼通數理、輿地之學。晚清張之洞的《書目答問》（1875年）曾把他歸類為駢體文家和中西法兼用算學家。其實，我們光看他的算學著作如《割圜連比例圖解》（1819年）、《堆垛求積術》、《橢圓求周術》和《斜弧三邊求角補術》（後三種都撰於1821年），即可斷定他比較熱衷西學。

董祐誠的《割圜連比例圖解》，是在北京友人朱鴻處見到明安圖的《割圜密率捷法》第一卷抄本以後，「反覆尋繹，究其立法之原」而寫成的。《割圜密率捷法》第一卷納入「西士杜德美圓徑求周諸術」， 因此，董祐誠對於杜德美的 π 近似值當不陌生。然而，董祐誠在他的論文《圓徑求周辨》中，卻隻字不提杜德美，反倒是口口聲聲劉徽，利用劉徽的「割圓術」和它的改良形式「今割圓術」，來證明阮元、錢大昕、錢塘乃至李銳的謬誤！

在《圓徑求周辨》中，董祐誠開宗明義即稱：

圜三徑一古法也。自魏劉徽以割圜求周，歷代因之，至今日而愈密，雖屢求勾股，十數位以降，不能無差，然三一四一五九二六之率，則無可疑者。

接著，他引述阮元、李銳的「錢塘傳論」，並強調「以法考之，未敢信（錢氏之說）為密率也。」這是因為

塘之言，曰圜割為觚，名為周而非周，且不能無所棄，有所棄，則非全數矣！

至於

劉徽之術止於內容九十六觚，而設圜徑為二尺，忽以下直棄其餘，故其率失之少。

另一方面，董祐誠也指出：

今之割圜，則兼內容外切，用之至百億以上，內外之觚既同，則弧線亦不得不同。 且設徑為二兆，復有小餘二十七位，凡四十位，取數之密，無過此者。

因此，

謂徽術所求非圓周可也，謂今術所求非圓周不可也。 謂徽術三一四以下率未密可也，謂徽術三一四當易為三一六不可也。

為了強化他的辨駁，董祐誠按著提出具體的論證和計算：

圜外切觚，觚內之弧必小於觚，此人所共知者。如設徑為二兆，十乘開方，得周六兆三千二百四十五億五千五百三十二有奇，二十四析之，為二千六百三十五億有奇，較今割圓術所求外切二十四觚之一，已多二億。夫二十四觚出於六觚，乘除僅三次耳。圓徑為兆， 則億下小餘尚有三十五位，三次乘除，而四十位下餘分之棄，即差至三十五位以上,此必無之理。而謂觚內之弧能大於外切之觚者，尤必無之理也。

這兒董祐誠所謂的「今割圓術」，是指《數理精蘊》（清聖祖敕編）卷十五的內容。 其中在處理下列問題：

設如圓徑二兆，用外切六邊起算，問得圓周幾何？

時，該書編者（主要梅轂成負責）算得：

圓外二十四邊形之每一邊，為二千六百三十三億零四百九十九萬五千一百七十四。 （小餘七九一七○六九四三○五二九一四八一九四三四二○七一八四。）

根據錢塘之說，如取直徑 d=2 x 10¹²，則

最後，董祐誠歸結道：

塘術既於理不通，則所謂徑丈之板，必未能合度，斯則輕改古經，惟憑私臆，無足取者。塘又謂數以十成，而權衡獨以十六，即方圓之理。舍實象而求空言，亦數學中之遁辭矣。

這樣的批判，雖然只是針對錢塘而已，但殃及錢大昕、阮元、李銳乃至整個乾嘉學派， 自是極有可能。可惜，由於我們無法知道《圓徑求周辨》的流傳情形，因此，它對乾嘉學派的損害程度，當然也無法估計。不過，我們也不要忘了從1800年開始，乾嘉學派似乎已經逐漸喪失它對中算研究的主導權。到了1820年代，以項名達為首的西法派，已足以和乾嘉學派的算學家分庭抗禮了。在這種情況下，乾嘉學派對董祐誠這犀利的一劍，大概也無暇反擊了。