這個例子發生在乾嘉學派大儒錢大昕、阮元以及傑出數學家李銳身上。錢大昕先是從《隋書律曆志》，獲知祖沖之的圓周率 π 值的估計：

古之九數，圓周率三圓徑率一，其術疏舛，自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設新率，未臻折衷。宋末南徐州從事史祖沖之更開密率，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三（刻本作二，誤）丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間，密率圓徑一百一十三，圓周三百五十五，約率圓徑七，周二十二。又設開差幕、開差立，兼以正圓參之，指要精密，算氏之最者也。

以上引文抄錄在錢大昕的《十駕齋養新錄》卷第十七首條〈圓徑周率〉之中，可見他對

西洋人割圓六宗三要之說，窮極幽眇，所得徑一周三一四一五九二六五，正在沖之所定盈朒二數之間。世閱古今、地分中外，而布算若合符節，用以步天，宜若確乎不可易矣！

儘管如此，錢大昕繼續說：

予族子江寧教授塘（號溉亭）獨疑之， 謂圓周曲線也，圓徑直線也，以各等邊線，用勾股法取其弦遞析之， 愈析愈細，終無合無一 線之理，則所謂密率者，猶未密也。 今試以木製大圓輪，其徑一丈，以長竹蔑刻尺寸分 秒度之， 得實周三丈一尺六寸有奇，乃知沖之密率猶失之弱，蓋以直求曲， 勢必不能密合，非算之不精，於理有未盡也。

換句話說，錢塘實際度量大圓輪周長，得 π 值為3.16有餘。然而，錢大昕竟然據以認定祖沖之的密率「猶失之弱」，更意外的，是他還獲得高徒李銳的支持：

昨元和李生銳（字尚之）告予云：秦九韶《數學九章》卷三「環田三積問」，術以圓徑自乘進位為實，開平方得周，設徑一億，依術推之，得周三億一千六百二十二萬七千七百六十六奇，與溉亭之說合，則古人已有先覺者。

結果，學界「一時信之」，其原因顯然與李銳的態度息息相關；李銳身為錢大昕高徒以及乾嘉學派最傑出算學家，他對 的背書自然不可忽視。 在《疇人傳》（1799年，阮元掛名主編，但主筆是李銳）的「錢塘傳論」中，李銳明白地指出錢塘的 「闇合古人」秦九韶，所以是「至當不可易」：

圓周徑率，自劉徽、祖沖之以來，雖小有同異，大要皆徑一周三一四而已。溉亭獨創為 三一六之率，與諸家之說迥殊。余考秦九韶《數學九章》 「環田三積術」，其求周以徑冪進位為實，開方為圓積，是九韶亦以三一六為圓率， 與溉亭所創率正同，蓋精思所到，闇合古人也。江寧談教諭秦，今之算學名家， 曾作一丈徑木板，以篾尺量其周，正得三丈一尺六寸奇，以為溉李之說，至當不可易也。

針對這樣的斷言，乾嘉學派的算學家似乎都不曾提出評論，有意見的， 反倒是些熱衷西學的算學家，譬如曾任江蘇巡撫的徐有壬（1800∼1860年）即以「內容外切，反覆課之,其說遂破。」

有關徐有壬的這一辨駁，並未刻入現傳的《務民義齋算學》，上一段引文出自諸可寶撰著的《疇人傳三編》，但無法知道原始資料為何。不過，稍早的董祐誠（1791∼1823年） 已經發難在先了，在他的《董方立遺書》中，論文《圓徑求周辨》就是為此目的而寫。