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Hardy-Weinberg 定律
族群遺傳學的基石
(第 2 頁)

許世壁

 

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.原載於科學月刊第十三卷第十期
.作者當時任教於國立交通大學應用數學系
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兩性體族群

前文塈痚眾]個體並照性別之分,現在讓我們修正假設二而令有男、女性之別。首先我們令男性及女性中 AAAaaa 之頻率分別為 PM、2QMRMPF、2QFRF,則基因 Aa 在男性之頻率分別為 PM+QMQM+RM,而在女性之頻率分別為 PF+QFQF+RF。經過一次隨機交配後,下一代 AAAaaa 之頻率分別為

\begin{eqnarray*}
P'&=&(P_M+Q_M)(P_F+Q_F)\\
2Q'&=&(P_M+Q_M)(Q_F+R_F)+(P_F+Q_F)(Q_M+R_M)\\
R'&=&(Q_M+R_M)(Q_F+R_F)
\end{eqnarray*}


出此可得 Aa 之頻率分別為

\begin{eqnarray*}
p'&=&P'+Q'\\
&=& (P_M+Q_M)(P_F+Q_F)\\
&& {}+ \frac{1}{2} \...
...minus0.1pt{\fontfamily{cwM3}\fontseries{m}\selectfont \char 77}}
\end{eqnarray*}



\begin{eqnarray*}
q'&=&\frac{1}{2}(Q_M+R_M+Q_F+R_F) \\
&=& \frac{1}{2}(q_F+q_M)...
...minus0.1pt{\fontfamily{cwM3}\fontseries{m}\selectfont \char 77}}
\end{eqnarray*}


因此

\begin{eqnarray*}
P'' &=& (p')^2 = \frac{1}{4}(p_F+p_M)^2\\
2Q'' &=& 2p'q' = \frac{1}{2}(p_F+p_M)(q_F+q_M)\\
R''&=&(q')^2=\frac{1}{4}(q_F+q_M)^2
\end{eqnarray*}


所以 (Q'')=P''R'',因此比較無性別區分之情形,Hardy-Weinberg 平衡是慢了一代才到達。譬如我們考慮人類遺傳學時,一批男性的移民與當地的女人結婚就適合用這種算法。大致而言之,考不考慮性別,結果並不相差很多,因此在遺傳學塈畯抴N假設無性別之分。

   

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編輯:黃信元 最後修改日期:2/17/2002