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荷蘭數學家 Adriaan Anthoniszoon（1527∼1607）找到 π 的近似值 355/113，這也是祖沖之在五世紀所發現的，這數值正確到小數點第六位。
上面這紀錄很快被 Francois Viete 打破，1593年他利用
而計算 π 值正確到第九位。但同一年，Adriaen van Rooman（1561∼1615）利用 230 (=1,073,741,824) 邊形而計算到第15位。三年後，這紀錄又另一荷蘭人 Ludolph van Geuleu（1539∼1610），他是 Leyden 大學的數學與軍事學教授。在他的一篇論文中，他使用
60 x 233 邊形而得出 20 位數，在1615年他死後才發表的論文中，更計算到35位數。
十七世紀，隨著微積分的發明而可將 π 表成無窮級數與連分數，天文學家 Abraham Sharp（1651∼1742）利用反正弦級數而得到 72 位數；而在1706年 John Machin（1680∼1752）利用兩反正切的差而計算到 100 位，而 De Lagny（1660∼1734）在1717年更加入27位。這127位的紀錄維持到1794年，這年 Vega（1754∼1802）利用尤拉新發現的反正切級數計算到140位，並指出 De Lagny的計算數值的第113位是7而不是8。
1844年，Johann Martin Zacharias Dase（1824∼1861）利用
與級數展開，計算π值到205位，而前面200位是正確的。而在這之前，1824年，Willian Rutherfold 計算到208位，但自第153位以後的數字跟 Dase 的不一樣。1847年，Thomas Clausen 出版了248位的計算並肯定 Dase 的計算是對的。
計算π的旋風一直持續不斷，1853年，Rutherford 得到440位，1855年，Richter 計算到500位，而1873∼1874年 Willian Shranks 更添加到707位，他本人認為這紀錄會維持一段時間，而事實上也是如此。但1945年，Ferguson 發現 Shranks 的計算從第527位有誤；而在1946年，他出版了620位數的，而在1947年，更延伸到710位，同一年更算到808位，這紀錄一直保持到1949年，緊接著是計算機時代的來臨。
十八世紀與十九世紀期間，計算π值的推進方式是以十、百來計，而進入二十世紀的計算機時代，則推進方式，則以千、萬來計，到1983年為止，已計算π的值到16,000,000位，而計算所用時間如表1所示。
表1 邁入計算機時代，對於π的計算
| 年度 |
時間 |
位數 |
每位計算時間 |
| 1949 |
70小時 |
2,037 |
2分 |
| 1958 |
100分鐘 |
10,000 |
0.6秒 |
| 1961 |
8.43小時 |
100,000 |
1/3秒 |
| 1973 |
23.3小時 |
1,000,000 |
1/12秒 |
| 1983 |
<30小時 |
16,000,000 |
1/155秒 |
參考資料
- 1.W.W.Rouse Ball and H.S.M. Coxeter, Mathemaical Recreations and Esays.
- 2.Peter Beckmann, A history of π
- 3.H.B. Griffths and P.J. Hilton, Classical Mathematics.
- 4.Encylopedic Dictionary of Mathematics, The MIT Press.
- 5.The Mathematical Intelligencer,vol 7,No.3,1985.
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