(有澤誠(Arizawa Makato)，山梨大學)
計算機科學之英文名稱為 Computer Science，這門科學的數學，也有「計算幾何學」之邀請，實際上這是筆者在大學之一必修科由其中包含微分幾何。由 Riemann Christoffel 之張量積開始，含有諸多難予瞭解的概念。其次就注意到比此要容易的軟體，這是筆者現在為什麼走這一方面之一理由，或許以往也曾在那裏敘述過。
關於計算機科學之我的想法，是如下情形:中央有軟體的大柱，而兩側有硬體及數學理論來支持著。因此各種應用，乃置於此整體之上。要是去掉數學之一支柱，軟體使開始崩塌，結果在應用方面之各種，恐怕也都會受到崩落殆盡之累。
學數學本身所得之知識或結果，可能隨時光消逝而成過去，但對數學的思考法，以及數學的方法(技巧)，以身歷其境，乃更為重要。一般化之抽象概念、嚴密的理論思考、系統化嘗試之錯誤經驗、單調之作業能無錯誤地實行的持久力、以及時而有突破之觀念能開拓，等等可說都是學數學所得的本質。這些對計算機科學 (因而滲透到其他各方面之應用亦然)想必定很有助益的部分。
事實上與這裏所述，大致具有相同的功用，即為未來的享樂，並非以利益為前提者 (按:日語的數學與數樂是同樣的發音，乃以數學為數樂)。
這裏所說的思考法與數學之名稱並列，也有人喜歡用數理的稱呼。如數理工學或情報數理等名稱，即資訊工學，資訊科學等名稱，也時常並列使用。
有人說計算機是否為「只為計算之機械」，此問就如同數學是否為「數的學問」，以這相似的比喻來理解，當能更適切的體會出來。因此所謂計算科學的數學，也就包含著種種的領域。首先以其最為基礎的算則 (Algorithm) 之數學或理論來說，那是解決問題之實效性的一種手段。計算機科學是不是能把問題解決，是須靠有細密的解析與嚴密的推理。於此若有些許欠陷，則計算機之 「機械」就不能圓滿地為你工作。
在高中一直都很有親密感的代數、解析、機率統計等領域，與計算機科學有深切的關連，比較新的領域則有離散數學。現在於計算機所取用之數並非連續量，而是離散量。譬如要直接微分，乃換成差分來處理，而微分方程式就換成差分方程式。一般並不只是求問題之解的封閉數式形式，而是以所給定的邊界值，求此對應的數值解姿勢，在實用上常很有效，因此就開拓了數值分析的領域。
其他如圖論或組合論等與計算機科學也結了很深的緣。又數理符號語言，Automaton 理論，歸納性函數的計算理論，規劃理論，更有在應用方面的作業研究等等，都在數學領域裡打滾，目前雖未整理成形的領域，不久的將來，必能充分成長為一體系的分科。
為計算機科學的數學，可說遍歷數學的許多枝，但並不必精讀所有的領域，重要的乃是在某領域有所必要時，有能處理的基礎力之儲備。因此大概少不得有下面二種讀(數學)法。
第一，要以廣而淺的方針，歷遍各領域，而有概觀的認識。在高中時之數學，特別應有認識「大學入試可能出的數學」外的數學，廣收其見識。
第二，不論那一個領域，宜擇其一或二，徹底的學習。例如說所選之領城，不一定在爾後直接用到，但能在一領域學成，以後為某種需要所迫，學習另一領域時，此經驗經常是相當有效的。這裏所要強調的是宜以選擇自己有興趣的領域為主。
在準備大學入試時之讀書法是，所有科目都要能平衡發展，方能獲取高分的目標，若有某一科目不得意，乃以大部分時間花費在此科目上，這是求取錄取的特殊策略。故在剛進大學的學生中，有不少人忘了讀書樂。在大學生時代是一生中，能讀自己喜愛之書，最難能可貴之一機會。不少人在大學畢業後，剛步入社會時，常感嘆的說:「學生時代，要是能多用功一點就好了」。在四年間學得到的知識，算不了什麼，但能穩定念書的習慣與方法，其後之發展必有很大的差別。
另一力面，數學或與之相近的方面，得注意「過飽不消化」。每天一點點的積蓄，即積分是很重要的一件事，跟聯考入試的準備一樣，開一整夜車數學，並不很奏效，這該是能想像得到的認識。在計算機科學也具有此性格的一門學問，是幸或不幸不得而知。
筆者在以前有同在一研究室工作的電研所之島田俊夫氏，他意味下面敘述的一段話:「喝酒對於定性之議論力量並不改變，但對於定量之說法，則醉了時的力量會減弱。即討論天下國家大事，酒精並不會使之變成為負，數學定理的證明或計算機的算則理論，對於酒精而言並不會(影響)變成為負的意思。
為計算機科學的數學，是與傳統(純粹)數學不同，並不祇追求藝術的「美」，或科學的「真理」，而是常把工程學的實用性或經濟性置於腦中。如光說原理性所能解決，而在計算機卻要花上幾年，那就毫無價值了。但反過來說，只要得到結果，其推理稍欠嚴密也無妨，這種想法也不健全，如果對於推理有缺陷，利用計算機所產生的結果，將會有敏銳的影響出現。欲求科學的精密度，工學與工程兩方面的意義，都屬計算機科學的分野。
單在計算機周圍打轉，而忽略了自己在做之工作的局部性部分，以致喪失在整體中所佔的位置。這在計算機社會中，所能影響的成果，恐怕就不易看見。像這種情形，由計算機外側觀望，而為使全體能保持平衡的感覺，則數學意味想必很有用處。
與長久傳統數學所不同的，計算機科學可以說是數學的一新分科，在這個世界裏，尚未確立的公理系，或絕對性公理，是幾乎不存在，這對富有冒險精神的年青人，說不定是一損失。但十年或廿年後，我想計算機科學將會以不同之容貌出現，筆者以稍感不安的想像而期待著。
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