即使不作研究，只看看書與論文，數學也很費時間。比如只看定理而跳過證明，二三冊書似乎很快就能讀完的。但是實際上跳過證明去讀，印象就不深，結果一無所知。要理解數學書，只有一步一止循著證明。數學的證明不只是論證，還有思考實驗的意思。所謂理解證明，也不是確認論證中沒有錯誤，而是自己嚐試重新修改思考實驗。理解也可以說是自身的體驗。

難以想像的是，此外沒有別的理解數學的方法。比如物理學，即使是最新的基本粒子理論，如果閱讀通俗讀物，總能大致明白、至少自己認為明白了，儘管很自然地與專家的理解方法不同。這就存在著老百姓的理解方法，它與專家的理解方法不同。但是，數學不存在老百姓的理解方法。大概不可能寫出關於數學最近成果的通俗讀物。