機率論研究含有不確定性（uncertainty, 說不準）的隨機現象，透過建立機率模型，以施展推理與計算，並且探索機率法則，在說不準中追求說得準的定律，這是一種如歐氏幾何演繹系統。

對於機率（不確定性）之謎，描述得最精彩的是文學家莎士比亞 (Shakespeare)，他說：

如果你能洞穿時間的種子，並且知道哪一粒會發芽，哪一粒不會。那麼請告訴我吧！

至於什麼是機率？自古以來，這是哲學家爭論不休的問題， 例如這一粒種子發芽的機率為 0.23， 明天下雨的機率為 30%，這些是什麼意思呢？

坡里雅(G. Polya) 講過如下的故事， 醫生檢查過一位病人後搖搖頭說： 「你的病情很嚴重，恐將會有三長兩短，據我所知， 得到你這種病的人，十個人中只有一個人能夠存活（即存活的機率是0.1），」 聽到這個壞消息，病人非常驚恐，醫生開始安慰病人說： 「但是你有幸遇到我，因為在你之前已有九位病人被我醫死了， 你是幸運的第十位，所以我一定能夠醫好你。」這是對機率的一種誤解。

每個人對機率的概念多少都有一點直觀的了解，但若進一步追問就會遇到困境。聖奧古斯丁（St. Augustine, 354∼430）說：

什麼是時間？如果沒有人問，我是清楚的；但是有人一問，我要向他解釋，我就迷惑了。

機率的概念亦然，這是機率困惑人的地方，也是它迷人的所在， 跟微積分的「無窮小」一樣，都具有深度與「正言若反」的多種性格。 要初步洞明「什麼是機率」，必須透過「大數法則」 (the law of large numbers) 的眼光，這是較深刻的機率論所要探討的主題。