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蜜蜂與數學 (第 6 頁)

蔡聰明

 

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.原載於科學月刊第二十七卷第七期
.作者當時任教於台大數學系
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結語

自古以來,數學受到兩方面的促動而發展:內在數學本身與外在大自然的不斷提供問題。外在這一面,數學多半是來自天文學、物理學、工藝學等領域的刺激而產生。一直到最近一兩世紀,數學與生物學的互動才活絡起來。從 Malthus 的人口論(1798年)、人口統計學、生物統計學、到 Mendel(1866年)與 Hardy-Weinberg(1908年)的遺傳定律,以至今日的分子生物學與解讀 DNA 等等,數學逐漸扮演重要的角色。

小小的蜜蜂在數學與生物學史上,居然扮演了相當熱鬧的角色,而且表現得那麼完美,真是可圈可點。

自然的調和與規律,從宇宙星辰到微觀的 DNA 構造,都可用數與形 (Number and Form) 來表達,並且結晶在數學美之中。大自然無窮的寶藏,不但提供我們研究的題材,而且還啟示方法。數學家 Fourier 說得好:「對自然的深刻研究,是數學發現最豐富的泉源。」

1.Von Frisch, K.,《The dance language and orientation of bees》, Harvard University press, 1967.
2.Vorobyov, N. N.,《The Fibonacci numbers》, Boston, Heath, 1961.
3.Thompson, d'Acry W.,《On growth and form, Abridged edition》, Cambridge University press, 1961.
4.Huntley, H. E.,《The divine proportion: A study in mathematical beauty》, Dover, 1970.
5.Durham, W.,《The mathematical universe》, John Wiley & Sons, Inc., 1994.
6.Boyer, C. B.,《A History of Mathematics》, Revised by U. C. Merzbach. John Wiley $\&$ Sons, Inc., 1991.
7.Polachek, Harry,《The structure of the honeycomb》, Scripta Math., 7, 87-98, 1940.

   

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編輯:黃信元 最後修改日期:2/27/2002