M. Kline
宋麗珠（高雄市旗津國中）

人如何知道真理? 霍布士的數學式「實在」 洛克的經驗論 巴克萊的唯心論 休姆的懷疑論 康德的重建理性 唯物論學說 唯物論後台 決定論、自由、人

如果以投票的方式來選出十七世紀最有影響力的「人」，無疑地魔鬼必會贏得勝利。按照神學家所渲染、所傳播的鬼神學說，魔鬼及其爪牙會引起戰爭、饑荒、瘟疫和風暴。他們以恐嚇小孩和阻止攪動過的奶油化成乳脂為樂。當然，幫助魔鬼做這些事的還有女巫──那些被魔鬼「額前擦油」傳授魔力的人。女巫會把自己變成狼，吞食鄰居的牛群，甚至和魔鬼發生肉慾關係。而在休閒的時候，女巫們則喜歡騎著掃帚遨遊天空或在煙囪內上下滑動。

儘管上帝是全能的，魔鬼及其幫凶仍犯下滔天大罪，因此，替上帝執行世間事務的神職人員，當然認為再也沒有比消滅這人類的敵人更重大、更神聖的使命了。這些自命負有消滅魔鬼使命的社會首腦，包括英王詹姆士一世、路德、喀爾文、一些教宗、韋斯禮 (J. Wesley) 和新大陸的棉花大王等，他們都堅信魔法的存在。於是，老人、壯男、女人和小孩往往只因很脆弱的證據，就被告發。為了確定沒有遺漏任何嫌疑犯，甚至在教會禮拜中，奉獻箱經常傳來傳去，好讓信徒將匿名控告信放入箱中。被告發者遭到禁監、拷問、強迫招供。無論被告是否招供，拷問將一直持續到死。如堅不招供，則被視為頑固、倔強；但如果承認，當然也招致懲罰。為了安慰判決者極微少的良心，一些堅不招供的人，死後會被追頒給無罪證明書。

以現在眼光看來，當時世俗法官和神聖人員以對教義令人難以相信的忠誠，冷酷地判決女巫和男巫死刑。從一項改革法案中可以看出，緝捕女巫的瘋狂行動如何威脅著十七世紀的歐洲。教宗查理十五下令對那些以魔法製造了分離、疾病、虛弱或傷害動物、穀類的女巫們判以囚禁而非死刑。

雖然，追捕女巫是造成許多無辜死亡的原因，但決不是那個偏激時代僅有的黑暗面。牧師和聖職人員斷言大多數的人死後將下地獄，而且詳盡地描述有可怕的、不堪忍受的痛苦，如滾燙的硫黃、熾熱的火焰等等正等待著地獄的亡魂，因此人們一直生活在死後將進入可怕地獄的陰影下。上帝將他的子民交付給他所塑造的地獄和痛苦，而只拯救一小部分他的信徒。從這個觀點看來，上帝不是以救世主的形象，而是以懲罰人類的姿態出現。基督徒為了準備他們死後的生活，被迫花時間沉思有關永恆的懲罰。輕信無知的人們，在苦役之餘，只有把宗教當做唯一的寄托，自然就真心接受有關他們未來命運的說法。難怪人們不得不接受上帝的意旨。

宗教自由在十七世紀是很罕有的，甚至更糟的是，不僅在國內，甚至在國與國之間，也時常用戰爭以壓制異端的意見。基於對信仰完全一致的要求，使得任何獨立的思想均被排除。西班牙、羅馬、墨西哥的宗教法庭、法國的聖巴托羅繆節的屠殺、義大利 Piedmont 省的屠殺，和德國境內爆發的三十年戰爭，也不過是為了拯救人類所做的幾個「神聖」的努力罷了。諸如任何引起地方主要教堂不快的行為，甚至任何反對天主教教宗的戲語等等異端，都被迅速且無情地敉平。甚至在美國，瞻敢前往清教徒聚集城市波士頓的教友派信徒都會被處以吊刑。不僅幾乎沒有任何的宗教自由，甚至宗教使人們一直處在恐懼狀態中：恐懼懲罰、恐懼天譴、恐懼魔鬼、恐懼上帝、恐懼死後的折磨。

在這種反動的氣氛底下，自然，出版的自由和宗教的自由一樣少有。從西元1543年起，在天主教國家中，凡是印刷、賣、擁有、傳播或引入任何未經宗教法庭許可的文學作品都會被判徒刑。禁書書單詳列信徒不得閱讀的書籍。自有歷史以來，從未有如此摧殘文字的方法。甚至，在福萊德瑞克 (Frederick) 統治下有一點宗教自由的普魯士，出版的自由也被認為是對統治階層的威脅。福萊德瑞克雖贊同每一個人都有權選擇進天堂的路，但堅持人民在地上要絕對服從政府的統治，所以，對於書籍和文章他非常嚴格地加以檢查。政府表面上假裝鼓勸人民去探求真理，但真的找到了真理，反而會被懲罰。在限制知識散播之下，大眾普遍無知而傳統知識階層仍然僅只探討神學的問題和涉足於亞里斯多德的學說。

所謂民主只限於亞里斯多德思辯哲學中的觀念，而不看做在這世界中要達成的目漂。一般卑瑣的普羅大眾，還沒有學會向賦有神權的君王挑戰，而且他們沒有享有公民權。人民在不明為何被控告而關進牢房裡，一年又一年地等待審判的來臨。最平常的罪行，如偷一隻羊、一點錢便要處死刑，而負債也要收監。在英國和某些國家的紳士、淑女，就以看罪犯受殘酷的刑罰為上等娛樂。在那個時代，取去臟腑並被肢解，不只是說說而已。

幸而這些知識、社會、道德的腐敗，正顯示出一種文化死亡前的陣痛，到了十七世紀中葉，中世紀文明已經完全瓦解。在西方世界裡，一個正在成型而更開化的文明取代了它的位置。數學和科學如何促進這個新文明的建立，以及它們如何帶來收音機和電視機等現代奇蹟一樣，都非常值得探討。

文藝復興時期，宗教和社會的變動，在地理學上和數學與科學的研究上所產生的知識累積，在開始時只造成知識的混亂。然而在這個時期中，從哥白尼開始，有一小群科學家和數學家，如刻卜勒、伽利略、笛卡兒、費瑪、惠更斯、牛頓、萊布尼茲等正不斷地研究著。雖然他們工作的最終影響，是產生一個新的文化型態，他們最初的目標是有限的。根據伽利略對於科學使命的新觀念和牛頓在他《自然哲學的數學原理》一書中，所清楚說明的，科學的目標是發掘表示物質世界運作法則的數學關係式。

牛頓主要貢獻──運動定律和萬有引力定律，正是朝上述目標努力的結果。這些定律能夠說明驚人多樣化的現象。在此之前，刻卜勒定律只是奠基於觀察，現在可以立刻從牛頓的數學定律中導出。當牛頓和他這派的學者發現光可以很成功地用微粒子運勤模型來解釋，而聲音則是空氣分子的運動，這些都證明了牛碩定律在這些方面的適用性。許多其他科學也開始在電學和熱學作用在液體、氣體的作用力和許多化學的現象中，找到了定量的定律。雖然那時候只在天文學和物埋學上獲得重大成就，化學也還不錯，但更重要的是:許多重大的發現也接二連三地來了。

經過數學、物理對光的研究，望遠鏡和顯微鏡的改良為生物學家開拓了一個新的領域。量化方法的成功，啟發生物學家、心理學家去尋求以機械的術語來代替占星術的徵兆、靈魂、思想、心靈、幽默和其他模糊的意念。他們相信研究水在水管中的流動，可以用來解釋血在動脈和靜脈中的流動。哈維證明了血液在回心臟以前先循環全身一週，這正好加強了上述機械的觀點──將人體比喻為抽水工廠，心臟的功能即如同唧筒。從光學和聲音學的研究，可以清楚地解釋身體視覺和聽覺的功能。著名的法國醫生戴拉麥崔 (J.D. de la Mettrie) 所著的《人體機器》及偏激的法國男爵奧爾巴克 (P.H. d'Holbach) 所著的《自然系統》(The System of Nature) 這兩本大作，甚至想用物質與運動來解釋知覺、身體機能及人類所有的思想與行動。牛頓研究天體後不久，戴拉麥崔就宣布他發現了如何計算人類的思想，而法國的經濟學家基內 (P. Quesnay) 發表了經濟和社會生活的方程式。看來，自然的、社會的和精神的所有現象必將化為數學的定律，這只是時間遲早的問題。

已往以及未來可期的各種成就，它們的秘訣已清楚地呈現在十八世紀思想家眼前。像法國主要思想家布芬 (C.de Buffon) 伯爵和著名的形上學家康多塞 (M.de Condorcet) 侯爵，他們都看出在科學上引進量化的方法，將賦予科學新的力量去有理化並征服自然。事實上康特聲明:一種科學進步的程度可由其方法和內涵中所引進數學的多寡而定。所以，數學成為打開知識寶庫的重要鑰匙，成為科學之母。

數學和科學的結合，產生這麼可觀的力量，便有思想的人熱衷於將所有知識以有系統的方式全面重新組織。第一，他們認為人類理性是獲得真理的最有效指導。第二，他們要求用數學的方法來描述衍生的知識，因為他們認為數學的推理過程是思想最純、最深、最有效的化身，是人類心智機能最完美的證明。第三，研究者在不同的研究上為其現象 尋求有關的數學定律。特別在哲學、宗教、政治、經濟、倫理學和美學方面，得根據他 們的自然定律重寫觀念和結論。

這種求知的新途徑，其主要的特色是:對理性及對遍及於自然科學和形式科學，甚至其他 一切知識領域的數學方法的正確性，具有無限信心。但這大膽的計畫並沒有完全成功， 雖然經過許多卓越人物的期許與努力，並不是所有的問題都能以數學方法來解決。但在 這時期，理性主義的氣氛深深地影響著所有知識領域的思考方向。同時，如同陶醉於理 性的十八世紀知識領袖所樂觀地預期，數學成了推翻當時世界秩序的支柱及建立新秩序 的主要工具。

十八世紀的思想家，最主要的努力之一是找尋一種數學方法來研究所有的問題。如同我 們所知，笛卡兒想要把所有的知識重新建立在無可懷疑的基礎上，特別指出數學演繹法 為唯一可靠的方法。雖然他擬想一種全能的數學方法，但他無法提供符號或技巧以解決 非數學的問題，這與其引用代數去研究曲線的貢獻無法相比。

如同笛卡兒追尋廣大的目標一樣，數學兼哲學家的萊布尼茲開創了一更具有野心的計畫 。他想設計一普遍、專門性的語言和計算方法，足可有效進行對所有學問的研究。由此 ，他希望人類所面對的問題，都能隨手就有答案。數學非但是他計畫的靈感來源，更是 實行計畫的起點。萊布尼茲認為此計畫已有一理想語言和適合於目標的運作型式。他想 為什麼不擴大數學語言和方法，以包括所有的研究呢?所以他提出採用基本、互相獨立的 意念以分解一切概念，作為邁向演繹科學的第一步，這就像合數24可以分解為質因數2 與3一樣。首先他用質數作為基本意念的代號，但稍後他決定建立一套類似中國表意 文字的符號語言。將複雜意念表示成這些基本符號的組合，猶如「a(b+c)」表示一複 雜的代數量。他更進一步打算編纂推理定律，以演算符號和組合符號，這樣得到結論，就 如代數學那樣機械化而且有效。

乍看之下，萊布尼茲的構想似乎是荒謬的。所有的問題都可以解決，這種想法對現代人 而言是牽強的。但萊布尼茲也有他的道理的。從歷史上我們可以很清楚地看出，採用越 來越好的符號和運算，可以促進數學的進步。反之，不改進技巧就難有新的進展。舉個 簡單的例子來說，使用印度-阿拉伯符號來表示數字和位置，使得現在的小學生在計算上 的能力比古希臘、羅馬、中世紀有學問的數學家還強。然而，萊布尼茲的野心太大了， 不僅他自己沒有完成他的埋想，而且對於將意念分解成幾個基本概念的想法至今也還未 具體化。

但他的構想在十九世紀的確引發了一些行動和成果。例如邏輯本身就是採用他的構想， 引用符號來表達基本的概念和推理過程的運作，而且對有效推理的本質與形式也能以這 種純符號語言來做研究。所以，萊布尼茲是現今所謂符號邏輯的始祖;這門學問在本世 紀為知名學者如羅素、懷海德等人積極研究著。

假如說，想用全能數學計算去解決所有問題並未發生作用，牛頓時代其他學問的再整理 可就不一樣了。其實最普遍的改變自然就是科學本身。當笛卡兒、伽利略和牛頓等認定 科學的目標為找出描寫自然的數學定律時，數學和科學這兩股力量就合併了!合併所獲 得的成功愈大，聯盟就愈緊密。各種數學支派產生了，來支援科學，而科學本身亦提供 了主要的數學問題。事實上，數學和科學上的最大成就往往都由同一批人完成。所以， 要評斷牛頓、萊布尼茲、伯努利家族、達蘭伯特(D'Alembert)、李建德、拉格朗日和 拉普拉斯等究竟在數學上還是在科學上較有成就就很難。然而，慢慢地，其中一伙伴漸漸 壟斷聯盟，導至在十八世紀出現了新的聯盟闢係:數學吞併了科學 。雖然，科學穩定地 保持它研突和了解自然的目標，但在方法上和內容描述上愈來愈數學化。

各種科學愈來愈數學化的同時，也達到十八世紀人們希望能將自然完美描述出來並解釋 的要求。其中發展最突出的是力學。伽利略和笛卡兒提出一個構想;自然是由在運動的 物質所組成，而科學就是去探求這些運動的數學定律。一百年後，他們的構想確實實現 了!經過創始人和許多其他領導人物努力研究，地球和天體運動的研究已經完成，而且 完美到一個程度，使得啟蒙運動者深信這種科學哲學的真理與價值。十八世紀在力學上 有兩件不朽的成就──拉格朗日的《Mécanique analytique》和拉普拉斯的《Mécanique céleste》，證明了自然界每一個被科學家所觀察的運動現象，郡可以用數學定律來表示。

同時;這些十八世紀的科學家們將力學化成只是方程式的形式，而在此領域裡數學家們可 以自由、快樂地漫遊，沒有任何未解決的重要問題困擾他們，而且自然現象就像園中已 經成熟，隨時可以摘取的果實。十七世紀以卓越的數學誕生為榮，十八世紀則以成功的 發展了自然的力學思想體系而自豪，故稱之為力學數學化的年代也頗恰當。

隨著科學內涵改變而改變的是語言與運作方法。語言變得愈來愈數學化，要求精確、清 楚明白、方便使用，而且符號到處通用。科學亦開始更廣泛使用抽象或理想概念。實質上， 我們不斷從經驗中提取概念，好像法劇作家莫里哀(Moliere)戲劇中人物，對於自己一 生都講些無聊話而毫不自知。地心引力、空間充滿以太以及質量，是十七世紀中著名而 更要的概念。自西元1600年以來所引用的種種抽象概念中，我們亦應提及功率與能量。

科學在研究方法上，因廣泛採用演繹法而愈來愈顯得數學化。這是說，科學就如古希臘 數學一樣採用公理，並用數學的公設和定理去推導其本身的理論。我們不禁要問，除純數 學的公設外，譬如說物理的理論基礎還需要什麼公理呢?我們以前就看到，牛頓的運動定 律和萬有引力定律就是。另外一個例子是能量守恆。當我們觀察到能量以某一種形式消 耗後，會以另外一種形式重現，我們就想到能量守恆這樣的公理。假如用肌肉的能量來 鋸木，熊量將以熱的形式出現於鋸子與木頭上;藏在煤中的潛能能用來產生電能。根據這 些觀察和許多精密測量，物理學家願意接受如下的事實做為公理:在物理和化學轉化過程 中，能量永不消失而只是改變形式而已。

某種科學轉化成實質上為數學式的學問，以及科學用了愈來愈多的數學語言、結論及諸 如抽象化、演繹化的數學方法，這種種都可以說是科學數學化的特徵。在十八世紀似乎 就清楚地看到所有科學早晚會數學化，而且隨著數學不斷的入侵，科學的進展也就愈加 快速。

在對大自然的研究中，文藝復興時期的科學家已找出數學真理。當然，從古希臘時代以 來，數學老早就被認為是這類真理的泉源。但直到文藝復興之後，數學定律才真正被普 遍肯定，而使得號稱真理王國統治者的哲學與宗教陷入險境。的確，數學在宇宙中所展 現的新秩序和新結構，都比從前任何時代宏大。眼看數學如日中天，直趨超乎人類想像 之外的成就高峰，哲學與宗教只得放棄已建立多時的思想體系，而借助數學與科學知識 來建立新體系。

於是，哲學家乃重新探問:「人如何知道真理?」以重建哲學思想體系。同樣地，神學家 也很關心這個問題，因為新的數學與科學摧毀了這麼多被認為是知識的事物，以至於至 少在知識分子中，對上帝的純正宗教信仰正迅速地消失。由於要從數學定理或科學實驗 來證明上帝的存在似乎是不可能的，因此，有些人體會到把信仰建立在新的知識理論上 是必要的。或許神的概念可被證明是人與生俱來，並可置於所有的懷疑之上。

人如何知道真理?人怎樣獲得他願意相信的知識?他又如何解釋伴隨這些知識的信心?哲學 家思考這些問題，並取得使神學家感到失望的答案，其程度就好比它反映時代的新面貌 一樣。