在線性空間中有一個基本的原理，叫做疊合原理，有時也叫做線性疊合。例如，在費氏數列空間 F 中，對于任何二費氏數列 (a_n),(b_n)，根據上述二性質，我們知道 p(a_n)+q(b_n)=(pa_n+qb_n) 也是費氏數列。我們稱這數列為 (a_n) 與 (b_n) 的線性組合。由已知的二數列 (a_n)、(b_n) 做出其線性組合 (pa_n+qb_n) 的操作叫做線性疊合。（請注意，組合當做名詞用，疊合當做動詞用）。

在這裡，線性疊合給我們一個啟示：一方面是可以將幾個簡單的、單純的費氏數列疊合起來，以便獲得繁瑣的、複雜的費氏數列。另一方面是相反地可以將一個繁瑣的、複雜的費氏數列拆開成好幾個簡單的、單純的費氏數列的線性組合。

在求解微分方程式的時侯，這個疊合原理可以說是發揮了相當大的功勞。其實，在自然界中，尤其是在光波、電波、聲波等波動現象裡，我們經常可以發現線性疊合原理的蹤影。在方法論上，這也是常見的方法。例如由微小的細胞形成生物體，或由許多的元素組成化合物一般似的。我們人類觀察自然現象，甚至社會現象，都是運用這個分析與綜合的古老原理。

下面我們將先尋找簡單的費氏數列，然後利用線性疊合去求狹義的費氏數列的一般項表示式。