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上面只描述了非標準分析法之極小部份。但數學核心問題之一：合理衡量自然事物屬性大小及推導計算方法，除了極限法外，非標準分析法亦能提供，此正是本文以微積分為例所試圖說明之主要目的。由於省略部份細節，讀者可另外參考如 [1,2,3,4] 等之著作，以究其竟，並加發揮。
附註：
在第二節中之測度 m，為一衡量所有正整數 N 子集大小的尺度：
- 1.
 ,
   =m(A) + m(B)。
- 2.
 m(A) = 0 或 1。
- 3. m(N)=1。
- 4. 如 A 有限，則 m(A)=0。
測度為 1 之正整數子集為大類，為 0 的是小類。
- 參考文獻：
- 1. Lindstorm, T. 《An invitation to non-standard analysis》, London Mathematical society Student Texts 10, Cambridge University Press, 1988, pp.1∼105.
- 2. Keisler, H. J. 《Elementary Calculus》, Prindle, Weber and Schmidt, Boston, 1976.
- 3. Robinson, A. 《Non-standard analysis》, North-Holland, Amsterdam, 1966 (2nd, revised edition 1974).
- 4. 邊均伯、張茂根，《極限的新概念》，宇航出版社（中國大陸），1988。
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