東漢《九章算術》出現以後，注釋與修正的工作不停的發展。 魏晉趙爽作《勾股方圓圖注》，利用勾股定理，完成一般一元二次方程 (首項係數可以為負，即呈 的式子)的公式解，他的方法基本上是幾何解法。 三國時代，劉徽注《九章算術》 (263年)。《九章算術》中取圓周率為3， 劉徽提出「割圓術」，計算正192邊形的面積，求得3.141的三位小數近似值。 其後南北朝祖沖之(429-500)更把這結果向前推進，在《綴術》一書中， 找到3.1415926的密率。《綴術》已失傳，祖沖之的工作載於《隋書律曆志》中， 原文記錄這段陸續修正的工作說:「圓周率三，圓徑率一，其術疏舛。 自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒各設新率， 未臻折衷。」「祖沖之更開密法，以圓徑一億為一丈， 圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽， 朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間」，這就是說

當然社會本身的發展也產生新的問題。例如為使曆法進一步精密， 隋劉焯(544-610)開始引入二次內插法， 與垛積級數問題關聯起來。為符合計算的進一步需要，籌算制度也在改良(《夏侯陽算經》)。而工程分配上面也出現了三次方程的問題， 唐王孝通 (626年)《輯古算經》中記載了複雜的三次方程的題目，並將「帶從開(平)方法」推廣為「帶從開立方」， 有效地解決了係數皆正的三次方程的數值求解問題。關於整數論的一些初級問題如「鬼谷算」 (《孫子算經》)，「百難問題」 (《 張丘建算經 》)及「幻方」(即魔方陣，見於《 數術記遺》)也紛紛出現。

如果將《九章算術》的內容當作中國數學的雛型，那麼自東漢到隋唐 (即公元第二世紀到第十世紀)，可稱為它的發展期，隋唐以後漸臻成熟。到十三世紀南宋及元初，才進入中國數學的黃金時代。現在先將發展期的幾項主要成就及著作羅列於后:

(i)在代數方法上面，

有關「未知數原理」的基礎的有

一般一元二次方程的公式解(魏晉趙爽《勾股方圓圖注》，公元三、四世紀)

三次方程的數值解法(係數與根皆正數，利用帶從開立方，唐王孝通《輯古算經》，公元626年)

而屬於算術發展部分的有

孫子問題(又名鬼谷算或韓信點兵，原為曆法上推求「日月合璧、 五星連珠」的上元積年而作，載於《孫子算經》的已有一些簡易 一次不定方程的有關問題。一般理論要到宋代秦九韶作「大衍求一術」時， 才漸成形。)

百雞問題(求三元一次聯立不定方程的整數解，載於《張丘建算經》)。

(ii)在轉化方法上面，

進一步關聯「形」與「量」的個別結果的有

圓周率的計算(劉徽注《九章》，增列「割圓術」(263年)，得圓周率3.141。 祖沖之(429 -500)作《綴術》，推進到3.1415926 ¹)

面積、體積的進一步計算( 劉徽以拼湊法證得方臺體積為 ，其中a,b分別為上底、 下底兩正方形的邊長² 。祖沖之更求得球體積為 )

(iii)在局部化法上面

已具有「變量數學」的雛型的有

二次內插公式(隋唐時期，因為要計算日月五星的方位，通過隋劉焯( 544 -610)中唐 一行和尚 (683-?)到晚唐徐昂等人一系列的工作，求得與十七世紀牛頓的二階差公式相當 的二次內插公式)

而確含局部化意義的有

Cavalieri原理(祖沖之在求球體積時已提出Cavalieri原理，計算牟合方蓋，比Cavalieri (1598 - 1647)早了一千年， 祖沖之與Cavalieri都限於沒有完好的微積分而沒有給出證明。)

著作方面，唐朝《新唐書藝文志》中收錄的《十部算經》(李淳風注)很 能夠反應發展期的數學水準。《十部算經》除收集早期的《周髀》《九章》之外還包羅了

《海島算經》(劉徽，263年)

《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》(皆為第三、四世紀之作，但夏侯陽現傳本則迭經增補，搜集的材料包含到第八世紀的有關內容)

《五曹算術》、《五經算術》(《五曹》為官吏手卌，《五經》則傾向玄學，無甚內容)

《輯古算經》(唐、王孝通，626年稍后定成)

另外亦含第五世紀祖沖之所作《綴術》，惜已失傳。十三世紀宋朝再刻《十部算經》時，便以《數術記遺》代之，成為現存的《算經十書》。