為了採用嚴格的機率模型來處理「轎車與山羊」的問題，我們先介紹機率模型的概念。

機率論處理隨機現象的手法就是對隨機實驗建立機率模型，表現為機率空間 (probability space) (Ω、F、P)，其中 Ω 叫做樣本空間 (sample space)，代表隨機實驗所有可能的出現結果 (all possible outcomes)；F 是由 Ω 的一些子集合所構成，其元素叫做事件(events)；P 叫做機率測度 (probability measure)，用來度量每個事件 的機率 P(A)。當然 ，並且滿足一些基本的演算規則。

在機率空間的模型之下，施展機率演算 (calculus of probabilities)，求算一些有趣事件的機率，這就構成了機率論的主要內涵。

機率論起源於日常生活的各種賭局問題 (games of chance)，但是其概念與應用卻深深觸及哲學、數學、統計學、物理學與社會科學諸領域。

法國數學家拉普拉斯（Laplace, 1749∼1827）稱讚機率論說：

由賭局引起的一門學問，居然會成為人類知識最重要的研究對象，這實在令人非常驚奇。