瓦里斯公式及其相關的結果 (第 3 頁) 蔡聰明
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.原載於科學月刊第二十七卷第五期 .作者當時任教於台大數學系 •對外搜尋關鍵字 |
在組合學裡,有一個重要的公式叫做史特林公式 (Stirling formula):
![]() 此式的意思是指 ![]() 亦即當 ![]() ![]() 令人驚奇的是史特林公式居然跟瓦里斯公式等價 (equivalent),本段我們就來證明這件事。
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瓦里斯公式(1)就是
![]() 這個式子可以有三種等價的變形: ![]() ![]() ![]() 這些也都叫做瓦里斯公式。
上述(17)與(18)兩式的等價性所根據的理由是:若
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假設(13)式成立,則
![]() 所以(18)式成立。
習題:求極限值
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編輯:李渭天 | 最後修改日期:2/17/2002 |